Извините, но это - "школьная" программа. Тут не решают за других "домашку". Тут помогают понять то что не понятно.

Покажите что вы делали и что у вас не получилось, и мы вам поможем понять почему не получилось.

Нет необходимости в знании высшей математики для программировании под iOS.

Ваш вопрос относится к архитектуре приложения, а не к "как правильно использовать классы".

И, правильный ответ на ваш вопрос об архитектуре приложения, может дать лишь тот, кто ставил перед вами задачу о написании этого приложения.
- можно написать все в одном классе.
- можно разбить на разные классы.
- можно разбить на разные библиотеки.

Мой ответ - пишите как хотите (это в себе подразумевает и "как нравится" и " как легче" и "как левая пятка захочет"). Вы только учитесь, и если вы не гений, то, полюбому, сначала напишите не правильно. Так что - тренируйтесь, и , как следствие, учитесь.

Не совсем понятно в чем затык - вы сами говорите "по экспоненте". Ну так используйте формулу экспоненты чтобы перевести отклонение джойстика в некую переменную a