Проблема в том, что права конечно можно дать, но правила хорошего тона это не писать из под ограниченных аккаунтов в системные папки.
Допишите в своей программе, чтобы она копировала изменяемые файлы в темповую папку или куда-нибудь в профиль (в Roaming к примеру) и работала уже оттуда.
Ну а дать права - добавить app.manifest и изменить там requestedExecutionLevel на
<requestedExecutionLevel level="requireAdministrator" uiAccess="false" />
но тогда будет каждый раз UAC ругаться и пропадёт возможность работать с программой из под "ограниченных" пользователей.
PS: В Inno, в секции Files есть параметр Permissions, возможно он вам также поможет. Но опять же - ИМХО лучше не давать таких прав.