Вы можете на хуке pre_get_posts с условным тегом $query->is_search() фильтровать результаты поиска. Но каждый результат поиска проверять регуляркой на наличие html-тегов очень ресурсозатратно, скорее всего в архитектуре вашего сайта что-то не так
Если этого не избежать, то я советую сделать проверку один раз, положить результат в мету поста и на выходе проверять только наличие этого значения
