Я уверен что именно за таких подходом будущее (изучение например математики и физики через программирование). Описание процессов хорошо перекладывается на язык программирования. Сам язык "программирования" в отличии от классического языка "алгебры" например, имеет более прикладное и практическое применение, хотя фактически оба языка делают тоже самое -> тоесть описывают процесс/модель/взаимосвязи.
я например за собой тоже заметил, что для меня описание на языке программирования куда понятнее и яснее чем язык математики (просто изза того что я реже им пользуюсь, и хуже его понимаю)
При этом создавая программу, для решения например каких-то задач, я куда нагляднее вижу что и как происходит, могу проследить самостоятельно где у меня ошибка и тд.
Я уж не говорю о моделировании физических процессов.
Вменяемое понимание физики у меня пришло только через программирование разных игровых ботов и процессов.
======
По поводу процесса написания кода.
Если задача простая то у меня обычно сразу появляется план в голове, ну или минут через десять например.
В виде примерной схемы решения. Эту схему сразу набрасываю в коде, в виде абстракций, без четкой реализации, потом начинаю прорабатывать реализации.
Все схемы взаимосвязей (ониже формулы) стараюсь визуализировать в голове без бумажек (так быстрее и удобнее). Но иногда что-нибудь на бумажке набрасываю, если не могу в голове все представить.
Язык математики мало использую (только для описания простых взаимосвязей, типа там а=2б и тд), но вот передовые исследования приходится читать на математическом языке, что признаюсь дается мне с трудом. Но меня это не парит, тк всеже я программист а не математик - у меня первично программирование и разработка программных решений, а не написание статей в научные журналы.