UPDATE 2020:
Для будущих поколений: начиная с версии WordPress 5.5.0 функция get_template_part() поддерживает третий параметр array $args.
Подробнее в официальном посте.
Оригинальный ответ:
+1 к ответу,
Капитан Какао. Впрочем, я использую все-таки стандартный get_template_part() для удобства, а переменные передаю через другое API - query_vars:
// В файле из которого вызываем
set_query_var( 'my_var', $my_var );
get_template_part( 'content', 'part' );
// В вызванном файле
echo $my_var;
Почему так? Для очевидности, в этом случае ты наглядно понимаешь что передаешь в темплейт.
