Отправка данных из нескольких форм с помощью одного ajax-обработчика. Как?

Странно, вроде бы должно работать, сверьте код с https://jsfiddle.net/8LL55s1b/

Отправка данных из нескольких форм с помощью одного ajax-обработчика. Как?

После $name = $form.find('input[name="name"]').val() переменная $name содержит строку, то есть последующая конструкция $name.addClass('input-error') неверна. Замените на $form.find('input[name="name"]').addClass('input-error') или как-то иначе сделайте.

Javascript: Не получается получить внутреннюю высоту элемента elem.clientHeight?

Попробуйте $(docoment).ready() заменить на $(window).load().

Почему javascript так себя ведет?

emissarman: В этом случае при каждом вызове функции будет создаваться новый объект params и возвращаться ссылка каждый раз на новый объект.