Тут сборщики вёрстки не очень заходят, в силу того что либо надо верстать всё с нуля, и скрипты для стандартных компонентов тоже писать с нуля, либо потом задолбаетесь совмещать это всё. Например универсальный переключатель торговых предложений написать не подглядывая в стандартные скрипты - весьма нетривиальная задачка. Если визитка, то вполне можно тем же gulp'ом пользоваться.
Если нет, то можно разве что упростить себе жизнь при помощи модуля
marketplace.1c-bitrix.ru/solutions/olegpro.csscomp...
Про git выше написали. Каким боком сюда composer прикрутить я не представляю. Да и зачем?
В общем от ситуации всё зависит. Но все эти упрощатели жизни с CMS и в особенности с Битриксом не особо дружат.
P.S. Править файлы через админскую панель крайне не рекомендую. Особенно на малознакомых сайтах. Проблем не оберётесь.