alexalexes

Отработать навык, как вставить в базу вообще что-то.
Например, так https://html5css.ru/php/php_mysql_insert.php
Обратите внимание, что у процесса взаимодействия с БД есть несколько фаз работы:
подключение к базе, формирование запроса, добавление параметров к запросу, выполнение запроса и получение результата (если нужен действия статус или выборка).

Вам нужно оперировать двумя запросами к xml-дереву:
1. Определить список узлов, для которых известны категории:
//items/item[categoryId=//catalog/category/@id]
2. Определить категорию узла при переборе результата запроса 1.

//catalog/category[@id="тут вставляем код категории"]

При вставке узла categoryname нужно ориентироваться не на categoryId, а на portal_category_id, поскольку вставлять новый узел до существующего легче, чем изобретать велосипед с функцией, которая делает вставку после.
PS: Вопрос выглядит как задание, характерное для фриланса, поэтому можно только посоветовать, как его реализовать, без подробной реализации.

Эта конструкция небезопасна, если у программиста кривые руки.

if($rows) {
$logged = true;
} else {
$logged = false; 
}
} 
else {
$logged = false;
}

Статус авторизации очень критичен, и если возникает какая-нибудь ошибка в его проверке, то лучше, чтобы по умолчанию он оставался в значении "не авторизован", то есть false.
С точки зрения безопасности системы, если произойдет какая-нибудь ошибка, то пользователь лучше не дополучит свой статус, чем случайно получит уровень выше привилегий.
Поэтому до всяких проверок, инициируете состояние по умолчанию, а потом, выстрадав все проверки присваиваете true.

// Секция, где присваиваются значения по умолчанию основных переменных
$logged = false;
.....
....
// начинаем проверку
if(первое условие)
{
  if(второе условие)
  {
    if(еще какое-то супер-пупер условие)
    {
       $logged = true; // вот теперь, пройдя все медные трубы, мы изменяем статус
    }
  }
}

Можно. Но реализовать это можно многими путями.
Вариант А.
Серверная часть (то бишь PHP) подготавливает как данные, так и графику.
Это значит, что вы на серверном скрипте как вычисляете все необходимые точки, так и рисуете график, например GD-библиотекой.
а) Создаете графическое полотно.
б) Рисуете в этом полотне необходимые линии.
в) Возможно, где-то что-то подписываете.
г) Отдаете клиентской части приложения (то бишь браузеру) бинарный поток файла изображения.
Самый топорный вариант, исследователь графика будет иметь на руках только картинку, ни смаштабировать, и изменить какие-нибудь атрибуты отображения он не сможет. Единственное преимущество - процесс вычисления графика доступен только вашему скрипту, и никто не сможет провести реверсинжиниринг, если захочет разобраться как вы его генерируете.
Вариант Б.
На стороне сервера делаете аналитику, отдаете браузеру готовый html-документ, содержащий canvas с генерированными на стороне сервера векторными объектами (линии графика) в svg формате. Это тоже топорный, но уже промежуточный вариант между А и В. Единственное преимущество - все данные векторные, поэтому они будут легковесны для передачи и воспроизведения в браузере.
Вариант В.
На стороне сервера делаете аналитику, отдаете данные о вычисленных точках клиенту в виде json, а на клиенте рисуете график в какой-нибудь js-библиотеке. Выбор библиотек широк: chart.js, D3.js и т.д.
Это самый прогрессивный вариант, поскольку на клиенте можно менять масштаб в окне просмотра графика, менять какие-нибудь атрибуты этого просмотра и т.д.

1. Подготовить текст запроса prepare-функцией.
2. Присобачить нужные параметры запроса bind-функцией.
3. Выполнить запрос execute-функцией.
Запрос не выполняется? Посмотреть ошибки.
PS: В любой непонятной ситуации читай документацию.

Фишка хэширования в том, что вы считаете его ровно один раз, и при повторном сравнении уже оперируете им, а не содержимым файла.
У вас есть 1 млн. файлов. При получении каждого файла вы подготовили для него хэш и сохранили этот хэш в отдельном массиве в оперативной памяти, в файле на диске или в таблице базы данных.
Когда поступит следующий файл, то вы от него тоже получите хэш, но при сравнении вам уже не надо вычитывать 1 млн. файлов, чтобы сделать сравнение, достаточно обратиться к более быстрому источнику за хэшами этих файлов, сравнение которых будет короче и перебор быстрее (если эта база данных, то должны использоваться индексы, если оперативная память, то сбалансированные деревья и бинарный поиск и т.п.).

Просто взял регулярку из ответа.
<a\s.*?href="(.+?)".*?>\[photo-.+<\/a>
И методом тыка подобрал в онлайн редакторе.

Читаете каждый узел, определяете его имя, читаете его атрибуты.
Если элемент имеет признаки определителя неймспейсов, например, называется export и имеет атрибуты xmlns:ns*, то это и есть определитель наймспейса. Нашли определитель, останавливаете поиск определителя.
Возможно, для дальнейшего чтения нужно взять этот список атрибутов и искать только этих потомков.
PS: Термин определителя неймспейсов взят от балды. Для такой структуры данных нужна вполне определенная техническая документация, которая должна давать исчерпывающий ответ, как ее использовать.

... на глобальном сбой.

Вероятно, нужно докопаться до текста ошибки, чтобы понять, в чем дело?
Но можно предположить, что от места выполнения у вас чувствительна вот эта строчка:

$this->go_to_back_one_stap = explode('.ru', $_SERVER['HTTP_REFERER']);

Выведите в отладочный файл значение $_SERVER['HTTP_REFERER'] на боевом окружении и посмотрите, то ли вы ожидаете в ней значение, чтобы разделить ее по '.ru' и взять элемент с индексом 1.

https://www.php.net/manual/ru/function.mail.php
Читайте документацию:

Каждая строка должна быть отделена символом CRLF (\r\n). Строки не должны быть длиннее 70 символов.

Пересоберите массив пользователей:

$out_users = [];
foreach($array_decode['response'] as $user)
  $out_users[$user['id']]['user'] = $user['user'];

Тогда сможете обращаться как хотели:
$out_users[идентф_ключа]['user'];
PS: Вариант пересборки, если вас куча пользователей и вы ограничены по оперативной памяти скрипта:

$out_users = [];
foreach($array_decode['response'] as &$user) // обратите внимание на доступ по ссылке & к элементу массива
{
  $out_users[$user['id']]['user'] = $user['user'];
  unset($user); //удаляем элемент из массива $array_decode['response'], чтобы не росло использование памяти.
}

Можно определиться, какие символы у вас встречаются в подавляющем большинстве, и пропустить каждый из них через replace.

update your_table set name = replace(name, '_', '-')

Только смотрите внимательно, в какой кодировке подготавливаете и выполняете запрос, иначе искомый символ исказится и вы замените что-то другое.

Укажите перед выводом данных в php, в какой кодировке собираетесь его делать.

header('Content-Type: text/html; charset=utf8', true);