Конечно.
ValdikSS практически все расписал, что нужно, правда почему-то sendmail забыл упомянуть :) Можно хостить дома, можно на VPS. Минусом будет то, что для чтения письма с этого сервера нужно будет на него настроить почтового клиента либо установить веб-морду.
А так идея вполне здравая. Я, например, серьезные сервисы типа Госуслуг держу именно на собственной почте.
