Wexter

Пинг - icmp трафик. Соответственно что бы ходил пинг, нужно разрешить входящий трафик по этому протоколу.

Буква "S" в HTTPS - это "secure". Трафик зашифрован.

Но так как вы админ, возможно вы сможете внедрить свои сертификаты, устроить MITM, настроить DPI и перехватить трафик.
Не забудьте перед этим уточнить, насколько это вообще законно.

На компьютере с которого подключаетесь нужно сделать две вещи -
1)Запретить при подключении VPN менять шлюз по умолчанию - у вас он меняется на шлюз в удаленной сети, и весь трафик летит туда, и там дропается.
2)Прописать явный маршрут до сервера разработки.

В итоге - шлюз по умолчанию при подключении VPN у вас не будет меняться и все сервера в интернете будут доступны.
А доступ до конкретного сервера разработки будет обеспечивать персональный маршрут.

Это не относится к центоси как таковой, тут вопрос построения сетей и маршрутизации.
Использовать сервер приложения как ещё и шлюз для сетей - идея так себе.

Но если очень хочется то

vim /etc/sysctl.conf
net.ipv4.ip_forward = 1

На сервере и на своём рабочем месте прописать маршрут до сети 10.20.30.0/24 через ваш сервер.
route add ...

Вообще сети нужно разруливать на роутере.

бэкап со слейва

Netstat показывает подключения к приложениям на одном сервере. iptables forward, неожиданно, не запускает приложения на этом сервере. Для мониторинга нужна какая-то внешняя система. Самое верное- поднять netflow. Или ещё как вариант нафигачить правил к iptables с действием log.

Нсли нужно просто считать трафик на сетевом интерфейсе, можно задействовать snmp/mrtg.

гуглить по словам: ip kvm.
дешёвые длинки, как правило, быстро умирают.

можно закостылить

Видимо плохо искал :)

В двух словах: нетегированный трафик = native vlan. Тот случай, когда порт транковый и разделение по l2 не требуется.

в интернете не нашел (а может плохо искал?)

Видимо вообще не искали. Не надо так.
Native VLAN

Хочется расти именно в этом направлении, поэтому интересует, как можно набраться опыта

Судя по тому, что вам нужен опыт - знания есть. Так?
А значит администрировать вы можете - ищите заказы на администрирование, там где люди предлагают работу сделать за копейки или вообще бесплатно, и делайте.
Вот вам и опыт будет.
А потом с опытом научитесь ценить свое время и перестанете брать копеечные заказы, но опыт-то никуда не денется.

Если я понял правильно происходит падение скорости работы по LAN при активном использовании WiFi.
Это ненормально, обычно наоборот бывает.
Скорее всего причина в том что процессор этой железки банально не справляется с нагрузкой.
Аппарат старый, процессор очень слабый, натить большой объем трафика одновременно поддерживая шифрование ему непросто.

Поставьте нормальный роутер, а D-Link DSL 2640U испольуйте только в качестве DSL модема.
Ну или как временный вариант - выключите шифрование на WiFi, если это допустимо, чтобы снизить нагрузку на процессор.

Простите, вы хотите за две недели стать сис. админом или вам нужен список вопросов, которые задают на собеседовании? Первое - мало реально, второе есть на первой странице выдачи поисковика.

Самый правильный способ - потребовать провайдера отключить этот функционал.
Отвечая на ваш вопрос - через /tool fetch можно отправить в том числе и POST запрос с произвольными полями. Если форма статическая (без капчи, галочек и прочего) - то проблемы нет.
Другое дело - распознать перенаправление. Тут, пожалуй, придется поэкспериментировать - посмотреть как сделана переадресация на страницу кэптив портала и подогнать логику под нее.

в какую сторону копать?

В настоящий момент вы копаете в сторону увольнения. По плохому сценарию.

Ну так вы флешку воткните в другой Фринас или фрибсд, зачем вы ее втыкаете в Федору то

Предполагаю что серверными кулерами (турбинами) при нормальной температуре в серверной около 18-20 ℃