Сам разработчик предложил такое решение:
добавить кастомный класс ".after-search" и применить стили:
.main-navigation ul {
display: flex;
justify-content: center;
}
.main-navigation .main-nav ul li.after-search {
order: 1;
}
Это сработало.
Спасибо всем за участие!