Слайдер не может инициализироваться на скрытом элементе (чаще всего по причине отсутствия размеров).
Значит инициализацию слайдеров нужно делать при открытии вкладки.
Если для вкладок используется адекватное решение, то у них есть событие, стреляющее при отображении вкладки. Вот в нем и делается инициализация слайдера внутри этой вкладки. В ваших кастомных табах, слайдер можно запускать в коллбэке анимации fadeIn.