Vindicar

dp.register_message_handler(answer3, state=get_answer.answer3)
db.register_message_handler(answer4, state=get_answer.answer4)

У тебя в паре месте перепутано dp и db.
Короткие названия они такие... коварные.

Это объясняется тем, что в базовом питоне потоки не вполне честные - они конкурируют за global interpreter lock, так что код выполняется всё равно поочерёдно. Так что многопоточность в питоне полезна с точки зрения распараллеливания, но не ускорения. ЕМНИП, есть реализации питона, в которых нет этой GIL problem.
Но нужно иметь ввиду, что этот GIL блокирует только элементарные операции (как в твоём примере), тогда как явное использование lock может накрывать целые блоки кода, состоящие из нескольких операций с защищаемым ресурсом.

Вот тебе пример:

import threading
import time

class Data:
    def __init__(self):
        self.x: int = 0
        self.y: int = 0


do_sleep = False
run = True


def reader(d: Data):
    while run:
        x, y = d.x, d.y
        # по идее это условие не должно выполниться никогда
        if (x != 0) != (y != 0):  
            print(f'Got x={x} and y={y}')
        else:
            print(f'OK {x}', end='\x08\x08\x08\x08')


def writer(d: Data):
    while run:
        if d.x == 0:
            d.x = 1
            if do_sleep: pass
            d.y = 1
        else:
            d.x = 0
            if do_sleep: pass
            d.y = 0


do_sleep = False
instance = Data()
reader_thread = threading.Thread(target=reader, args=(instance,), daemon=True)
writer_thread = threading.Thread(target=writer, args=(instance,), daemon=True)
reader_thread.start()
writer_thread.start()
try:
    input()
finally:
    run = False
    reader_thread.join()
    writer_thread.join()

На моей машине, если if do_sleep: pass закомментировать, то в консоли высвечивается только OK - иными словами, присваивание двух полей выполняется достаточно быстро, чтобы поток не успел переключиться в промежутке. Как следствие, reader() всегда видит либо x=0 y=0, либо x=1 y=1.
Но если if do_sleep: pass оставить, то выполнение тела цикла замедляется достаточно, чтобы поток успел переключиться - и, как следствие, reader() начинает видеть структуру данных Data в неконсистентном состоянии, когда x=0 y=1 или когда x=1 y=0.
И вот чтобы не гадать "успеет - не успеет", нужно в таких случаях защищать связные серии обращений к структуре с помощью мьютекса, ну или в питоновских терминах - Lock.

А ты уверен, что на момент выполнения click() окно браузера уже существует? Сколько времени он открывается?
И вообще, открывать URL кликом по закреплённой закладке - ну такое себе. Чем тебе webbrowser.open() не угодил?

Нет, так как код CacheManager вообще ничего не знает про свои дочерние классы.
С другой стороны, почему у тебя все методы декорированы staticmethod? Если бы это был classmethod, то тогда при вызове Info.extract метод extract() хотя бы смог бы понять, что его вызывает на классе Info, а не CacheManager.

Ну смотри. В DOCX текст хранится в виде интервалов (runs), где интервал - это последовательность символов с одинаковым форматированием. Можно получить список интервалов в абзаце через свойство docparagraph.runs.
А дальше для каждого интервала определяешь интересующие тебя свойства форматирования, достаёшь текст, и имитируешь это форматирование с помощью markdown (ну или какие там ещё языки разметки поддерживает нужный тебе мессенджер). Результаты склеиваешь в одну строку и отправляешь.

Кое-что есть в документации, но она явно неполная, так что остальное придётся искать в исходниках классов Paragraph и Run.

Потому что надёжного метода анализа зависимостей нет.
Импорты в питоне могут быть условными, выполняться в разное время, или вообще выполняться динамически через importlib.
Я бы сказал, вспомнить, какие пакеты тебе требуются, очистить окружение, поставить их, погонять приложение и пособирать недостающее.

А на будущее - когда тестируешь пакет, делай отдельную ветку в системе управления версиями, и отдельное окружение. Только когда пакет устоялся, делаешь merge.

цикл for, функция range(), функция time.sleep()

В коде нет работы с потоками, ты даже не импортируешь threading.
Нужно понимать три вещи:
1. Рабочий цикл бота займёт весь поток, равно как и рабочий цикл tkinter. Совместить их практически невозможно (технически можно, но это очень нетривиально).
2. Элементы GUI должны создаваться и использоваться строго в одном и том же потоке.
3. Нельзя делать await вызовы из одного потока в другой.

Поэтому я бы посоветовал такое грубое, но простое решение:
В одном потоке потоке создавай event loop (сам! это важно!) и запускай бота. В другом потоке создавай и запускай GUI.
Какой поток должен быть главным - скорее всего не принципиально. Попробуй оба варианта.
Используй пару очередей (queue.Queue) для синхронизации между потоками.

Одна очередь будет периодически проверяться в потоке GUI с помощью root.after(). Почитай документацию на этот метод, но если коротко - он позволяет запланировать вызов функции в потоке GUI через время. Эта очередь будет содержать сведения о том, что нужно обновить в GUI.
Формат и смысл сведений определи сам. Это может быть что-то высокоуровневое в духе "есть сообщение от пользователя такого-то с таким-то текстом", и пусть поток gui сам разбирается, что с этим делать. Это может быть и что-то более низкоуровневое, типа "задай такому-то свойству у такого-то элемента управления такое-то значение". Я бы посоветовал первый вариант - он позволит разделить логику программы чётко на две части.
Код проверки будет примерно вида

def check_gui_queue():
    try:
        while True:
            command = gui_queue.get_nowait()  # проверяем, есть ли команда для GUI
            gui_queue.task_done()  # на каждый успешный вызов get() - один вызов task_done()
            pass  # как-то обрабатываем команду
    except queue.Empty:  # команды нет
        root.after(100, check_gui_queue)  # даём GUI поработать спокойно 100 мс

Разумеется, если ты завернёшь GUI в класс (что имеет смысл) код немного изменится. Но суть останется прежней.

Другая очередь будет содержать команды для бота. Периодически проверяй её в потоке asyncio с помощью простого кода вида

async def check_bot_queue():
    while True:
        try:
            command = bot_queue.get_nowait()  # проверяем, есть ли новая команда для бота
        except queue.Empty:
            await asyncio.sleep(0.1)  # нет - даём другим корутинам поработать 100 мс
        else:
            bot_queue.task_done()  # на каждый успешный вызов get() - один вызов task_done()
            pass  # есть - как-то её обрабатываем

Эту корутину запустишь через create_task(), и она позволит коду GUI организовывать вызовы в коде бота.

Разумеется, придётся подумать, как аккуратно сделать, чтобы эти две функции не разрослись в дикую простыню из if-elif-else. Но общий принцип примерно такой.
Время ожидания команды можно увеличить - это замедлит время реакции пре передаче данных между потоками, но уменьшит холостую нагрузку на систему.

Есть несколько способов.
1. Пусть твой класс наследуется от collections.abc.MutableSequence и сам реализует минимально нужный набор методов (__getitem__, __setitem__, __delitem__, __len__, insert). Остальные методы списка MutableSequence реализует за тебя. Разумеется, если твое поле - не список, то нужно будет наследоваться от другого класса.
2. Если твой класс всегда будет полем другого класса, ты можешь реализовать метод __get__(). Через него работают свойства (property). Но имей ввиду, что в этом случае ты вообще никогда не сможешь обратиться к чему-либо кроме того поля, которое возвращаешь.

xx_RuBiCoN_xx, ну потому что надо не просто копипастить код, а документацию изучать, чтобы понимать, за что отвечает каждая часть твоего кода.

@bot.callback_query_handler(func=lambda call: True)

Параметр func должен содержать ссылку на функцию-фильтр, которая определит, должен ли данный обработчик вызываться для данного callback query. При этом вызовется первый подходящий обработчик, т.е. первый обработчик, у котого фильтр вернёт True.
У тебя везде понатыкано lambda call: True, т.е. "для любого query вызывать этот обработчик". Как следствие, первый объявленный "универсальный" обработчик вызывается всегда и для всего. На имя функции боту наплевать.

Самый простой способ разделить код на два обработчика - убедиться, что call.data имеет хорошо различимые значения. Например, добавить префикс: у кнопок для одного обработчика call.data пусть всегда начинается с "btn1.", а у другого с "btn2.". Тогда можно будет написать функцию-фильтр вида lambda call: call.data.startswith('btn1.') и т.п.

Category ID пробелы в именах столбцов - не лучшая идея. У тебя точно толбец так называется? Если да, то оберни имя столбца в `бэктики` (обычно на клавише Ё).
Ну и да, сдаётся мне, что 'call.data' не будет работать так, как ты это ожидаешь.