ThunderCat

Все по классике:
трейсроут
проверить днсы
Протестировать основные сайты на открытие
Посмотреть ответы от сервера в консоли/нетворк браузера

Пути прописаны верно.

Я сомневаюсь, так как маловероятно что код работает неверно, 99% что ошибается пользователь/кодер, особенно в вопросах прописывания пути...
ок, давайте так:
Как вы задали путь? Код в студию.
Что выдает var_dump(__DIR__); в index.php?
Где реально лежит перенесенная папка, и как вы проверяете is_dir($path), что попадает в $path?.

PS: Как уже написали в коментах - у вас может быть заблокирован доступ к директориям выше document_root, что лечится настройками пхп.ини или переносом папки в доступные директории.

Гадание на листьях опавших с ветвей сакуры нифига не даст.

Тупо ставьте метки по ходу выполнения кода, в конце считайте время выполнения кусков, смотрите какой кусок тормозит, разбивайте его на более мелкие таймфреймы, пока не вычлените проблемный кусок. Из опыта - 90% что тормозят запросы в бд, но вышеописанным способом это легко вычисляется.

Так же есть вероятность что проблема не на бэкенде, а в подгрузке ресурсов типа фонтов или скриптов со сторонних сервисов, которые сейчас работают не очень стабильно (ну да, "а что случилось?"). Опять же легко проверяется разницей между выполнением всего кода и полной загрузкой страницы.

ini_set('error_reporting',E_ALL);
ini_set('display_errors', 1);
file_put_contents("ip.txt", date('Y-m-d H:i:s') . ' : ' $_SERVER['REMOTE_ADDR']."\n" , FILE_APPEND);

Ну и смотрите ошибки, скорее всего права кривые.

не очень понятно что вообще вы пытаетесь сделать, так как:

Пытался как угодно вписывать адрес до файла, чтобы получить информацию о файле.

и

ffmpeg -i video.mp4

между собой не согласуются. Если вы читали документацию, то странно ожидать информации от параметра -i, который определяет input file(s), а за путем к ним обязательным параметром следует путь до файла вывода.

Docker поставь, подключи нормальный ламп и не мучай зверька.

sudo iotop -a

example.com реальный интернет домен, имеющий свой сайт, на который вы и попадаете. Если хотите настроить переход на свой внутренний сайт у вас на машине в ответ на example.com, надо настроить хостс, прописав адрес и соответствующий ip (127.0.0.1)

wine?

centos / debian обычно выбор хостеров по умолчанию, предпочтение отдается дистрибутиву который лучше знает штатный админ.

php.net/manual/ru/function.system.php
php.net/manual/ru/function.passthru.php

Пробовал поддерживать значение в файле - в какие то моменты значение просто не считывается и все сбивается (Не получилось понять причину)

скорее всего банальная блокировка открытого файла.

БД (MySql) боюсь использовать, тк обращения будут очень частые и частота растет.

ну, не знаю, запрос индексированного поля из бд происходит примерно за 0,0013 секунд на моей не самой мощной машине, + неблокирующие апдейты. На продакшене есть машины обрабатывающие до ~100 запросов в сек. Другое дело что это стрельба по воробьям из пушки.
Как лучший вариант имхо - мемкеш, или редис.

возможно часть данных уцелела, но прийдется потратить уйму времени. Ищите на рутрекере набор утилит для восстановления данных, там есть и программы по восстановлению после форматирования, например Easy Recovery Pro или что-то подобное.
UPD: Я бы не стал полагаться на какую-то одну утилиту которую тут конкретно рекомендуют, ибо неоднократно сталкивался с тем что все они работают по разному и в разных ситуациях одни хваленые проги могут не сработать, в отличие от какой-то замухрышной неизвестной тулзы. Качайте пак, пробуйте все по порядку, возможно что то неизвестное из прог как раз поможет, уже было у меня такое.

function __construct($url, 
$lng, 
$templates=array(
'before' => 'menu/before.tpl',
'after' => 'menu/after.tpl', 
'listitem_out' => 'menu/out.tpl', 
'listitem_in' => 'menu/in.tpl', 
'listitem_on' => 'menu/on.tpl'))
{...}

Это вы сами настругали или кто "добрый" научил?

как узнать действие для горячих клавиш ctrl+alt+right в фотошопе?

может как поменять? Или вас список интересует?
https://helpx.adobe.com/photoshop/using/customizin...

Как вариант - виртуалку на флешку, и из под винды уже подключать виртуаль.

Это конечно не полноценное решение, но ctrl+"+", ctrl+"-", ctrl+"0" как некоторая замена ролику. Я в основном ими пользуюсь, привык и норм.

проверь какие права у апача, и какая у него группа, возможно апач не имеет прав нужных, хотя папка и с правами 777, хз, все равно проверь.
Включи вывод ошибок и варнингов, если не включены. Возможно ошибки есть, но они подавляются.
Попробуй просто перекинуть файл, не меняй ему название, перекинь хоть то что пришло.
Пока более умных идей не пришло.

UPD: папку укажи с абсолютным путем от document_root.