ThunderCat

Вы уже вроде нечто подобное спрашивали?
И явно не очень понимаете как работает клиент-серверное пхп приложение.
Кнопки которые вы прописали (точно так же как кнопки которые предложил вам Lander) перенаправляют браузер на страничку с адресом http://вашдомен.tld/текущий_путь_на_сайте?show=1, видимо нарушая работу роутера движка сайта.
Далее,
if (isset($_GET["show"]) && $_GET["show"] == 1)
Это порверка на гет параметр, понятно, но что вы делаете дальше? если это проверка на вывод дальнейшего содержимого файла тут должно быть что-то вроде {} или : и endif;
Проще просто сделать в основном файле инклуд по этому параметру соответствующего файла.

PS: Если не ошибаюсь изначально задача была сделать это без перезагрузки(аяксом)?

1) форма отправляет тему и описание методом пост в скрипт
2) скрипт получает тему и описание, выбирает из базы емэйлы всех прользователей в массив
3) проходим форичем по массиву, на каждый отправляем письмо с темой и описанием
4) обнаруживаем что все письма валятся в спам после отправки подряд 200 писем
5) обнаруживаем что письма больше не отправляются с шареда после отправки подряд 500 писем
6) ищем и находим себя в банлистах всех мэйлпровайдеров.
7) танцуем, вы великолепны!

Не надо делать каку, хотите спамить - юзайте внешние сервисы а ля мэйлчимп.

Спросите себя сами: "Что я НЕ могу реализовать самостоятельно прямо сейчас, написав это правильным кодом и не упустив нюансов реализации?". Если таких задач нет - идите искать работу тимлидом или как минимум сеньором. В противном случае - искать информацию что и как работает в том чего вы еще не знаете. Имхо другого пути к совершенствованию нет.

https://github.com/fadlee/bigdump

делать на основе макро-фреймворка или же потратить пару месяцев и изучить Фреймворк какой-нибудь?

При наличии понимания базовых вещей ООП и понимании основного механизма MVC пару месяцев на фреймворк это много. Как тут уже написали - есть тот же ларавель, он не гениально построен, учит немного неклассическому подходу к коду и моделям, но для новичка с задачей быстро войти в тему и написать что-то свое -вполне гуд. Когда почувствуете что выросли из него - перейдете на что-то посрьезней, Йу /Симфони/Зенд.

В любом случае - писать свои костыли не есть гуд, задач интересных и сложных на большом проекте и так обычно много, нужно максимально использовать готовую кодовую базу, которую разрабатывали вполне толковые прогеры в течение достаточно длительного времени.

Почему-то обращение на proces.php выдает ошибку 500.

обычно так происходит при выключенном выводе ошибок, при фатал еррор. Смотрите логи или ini_set('display_errors', 1); вставьте перед кодом.

Я так понимаю вы пытаетесь переизобрести коллекции, но выходит хреново. Посмотрите как реализованы коллекции в чем то более нормальном чем ваш полтораколесный велосипед. Или пишите свой, но хоть почитайте что-то по теме для начала.

/https:\/\/vk\.com\/wall[0-9]+_[0-9]+/

PS: Поздравляю с сотым вопросом! )

Если есть роутинг и вы можете управлять выводом программно(то есть понимаете как работает роутинг/контроллеры), то нет проблем во вьюшке сделать вывод яваскрипта со скроллом до нужного якоря, по условию наличия ключевого слова в роуте/параметре.
что то типа такого:

//в контроллере/экшене
if(!empty($this->param[0])){
    $this->view->scrollTo = $this->param[0];
}

// во вьюшке
<script>
$(document).ready(function () {
<?
if(!empty($this->scrollTo)){?>
location.hash = "#<?=$this->srollTo?>";
<? } ?>
})
</script>

https://www.google.com/search?q=%D0%BF%D1%80%D0%B5...

На SO есть какое-то решение, но выглядит как что-то нестандартное, имхо проще в классе дб добавить при возврате из селекта проверку на тип, и возвращать уже в готовом виде, что то типа:

if($row = $sql->fetch(PDO::FETCH_ASSOC) !== false){
       foreach($row as $k=>$v) {
            if(is_numeric($v)) $row[$k] = intval($v);
        }
}

Это тоже костыль, но хотя бы не придется в каждом запросе все оборачивать в проверки.

Это

<button class="center-block" id="but" onclick="game()">Крутить</button>

и это
but.addEventListener('click', function func() {
что за фигня? Зачем по клику создавать на этом же элементе листенер клика?

прочитать про формы?

- открываем консоль браузера, идем в закладку нетворк
- включаем XHR запросы
- тыкаем в ваш аякс и смотрим что ушло, куда ушло и что сказали с сервера.
- После этого думаем - туда ли мы ходили и то ли мы получили.

В mysql есть реализация системы прав пользователей с гибкой настройкой доступа к данным. При регистрации пользователя на сайте, ему присваиваются данные права, т.е. используются именно эти возможности mysql?

Нет, это пользователи чисто бд, для этого в веб приложениях они не используются.

Информация об авторизации фиксируется не чьей стороне? При переходах со страницы на страницу каждый раз происходит переконнект к БД, а значит теряется информация о предыдущей сессии?

Не надо путать авторизацию пользователя на сайте и авторизацию скрипта при доступе к бд. Скрипт имеет единые настройки для подключения к бд, а пользователь взаимодействует со скриптом через вебсервер, напрямую к бд пользователь никак не может обратиться. При авторизации цепочка действий примерно следующая:
- вводим данные авторизации(браузер) и отправляем на сервер
- сервер принимает данные, создает соединение к бд, и проверяет запросом правильные ли данные ввел пользователь.
- Если все ок, создается запись в сессии(читайте про механизм сессий в пхп), и в дальнейшем проверяется при каждом запросе к серверу, есть ли соответствующий ключ в сессии. Если есть - значит пользователь авторизирован.