Строка ошибки: $.cookie('lang', lang);
<span style="color:red"> долбаный еррор!</span>, а вообще посмотреть в исходник ответа - действие по умолчанию. Был уверен что чел проверил что приходит от сервера, на каком то этапе он даже написалВ этом случае уже сервер ругается, поскольку я ссылаюсь на несуществующий роут
... let lang = $(this).data('click');
внимательно посмотрите какой дата атрибут вы пытаетесь получить.
Кроме того в хреф писать всякую ерунду не красиво и не модно, достаточно в обработчик добавить е.превентДефаулт() на событие клика.
... $.cookie('lang', lang);
Тут у вас не указаны ни время жизни куки(что не так критично), ни путь к которому будет относиться данная кука(что уже плохо, так как по умолчанию куки будут привязаны только к текущему пути, а не ко всему сайту как вы подразумеваете)