url: "tehz/tz.php", // Адрес обработчикавы уверены что скрипт находится именно в папке tehz/ в каталоге текущего скрипта?
Все написанные до этого работали, там насколько я знаю не был использован phpMailerЗначит стоить проверить доходят ли данные до скрипта отправки. И все еще не понятно где вы получаете ошибку указанную в заголовке.
реально ли эту форму сделать рабочей без phpMailer?ноль понятия, это уже вопрос работоспособности хостинга, для начала убедитесь что у вас работает mail(), пропустите проверки и задайте всем переменным значения прямо в коде. Проверьте если уходит почта.
Как лучше подключить checkThis()?Это лучше спросить там где вы взяли этот скрипт, о его функционале можно только догадываться.
Я думал, что людям, которые работают с кодами проще смотреть на так называемые "простыни", а не на гору текста.к врачу тоже так ходите, "ну, вот он я, определяйте, что у меня, понос или кашель"? Некоторые детали, при каких обстоятельствах и что случается, какие ошибки и что опробовали сделать чтобы решить. Гору текста не надо, но как-то описать что случилось неплохо.
Вопрос основной - как эту проблему решить?Создать/подключить checkThis()?
Не отправляется форма на почту.Это вообще не связанно с ошибкой которую вы привели. Скорее всего с функцией mail(), которая на сервере вообще не обязана работать, ее лучше заменить на библиотеку phpMailer. А в вопросе у вас вообще третья ошибка, которая не понятно как у вас вообще связанна.