ThunderCat

вроде как обычно, в option который будет выбранным указать selected.

использовать событие onload, вызвать по нему countChecked

<script>
$(document).ready(function () {
countChecked();
}
</script>

$sth1 = $dbh->query("SELECT `name` FROM `usersSQL`");
$row1 = $sth1->fetchAll();
print_r($row1);

foreach($row1 as $k=>$v)
{
  foreach($v as $k1=>$v1){	
     print_r($v1);
     echo "<pre>";
     if(file_exists($_SERVER['DOCUMENT_ROOT']."/project/$v1.sql")){
         $sql = file_get_contents($_SERVER['DOCUMENT_ROOT']."/project/$v1.sql");
     }
     else echo "no file";
     echo $sql;
    echo "</pre>";
  }
}
exit;

и тогда будет понятно что и где выходит.

<?php 
include "connect.php";
$data   = array(
        html' => '<div class="new">'.$res.'</div>' // не хватает кавычки перед html
);
echo json_encode($data);
?>

кавычку пропустили, кроме того обратите внимание как у вас обрабатывается урл, почему вместо слэш идет два слэша. Или в базу так заносится, или что-то криво отрабатывает после запроса.

числовую часть цены обернуть в спан с определенным ид, на галочку повесить листенер на событие ончекед/онанчекед по которому считать и выводить содержимое спана. В идеале начальная цена должна храниться в каком-то дата-атрибуте, например в спане, чтобы потом ее если что вернуть.

ну, вроде в тегах к вопросу все, кроме js, перечислено. Вопрос непонятен - вам на раз нужно - сделал и забыл? Или вы всерьез учите технологии которые для работы веб разработчику нужны и спрашиваете что для разработчика надо учить?
В первом случае - если не собираетесь дальше этим заниматься, то имхо слишком много учить, не думаю что вы готовы ради разового профита погрузиться "в пучину знаний" веб стека, попробуйте найти человека который занедорого реализует ваши хотелки, или поищите готовые решения под известные цмс. Во втором случае ответ - учить стек технологий php, js, html,mysql, и чем больше тем лучше.

Конструктор для объектов может содержать неявный вызов инициализации. Например при передаче в конструктор id или имени сайта по нему загружается из базы все данные, однако обычно это делают через отдельный метод инициализации, который в конструкторе вызывают. если никаких параметров не передается - создается пустой(новй) объект.
По поводу сессии - если в объекте нет ссылок на внешние ресурсы(например на DB), то serialize() работает, храните как строку, потом unserialize() для чтения из сессии.

У вас в коде все же как-то все кривовато,
1) прям в объекте сайта создается подключение к бд и фигачатся запросы,
2) Названия классов пишутся с большой буквы
3) тут же вывод каких то обработок... Вообще как будто не ооп а попытка писать объекты процедурным стилем.

// конструктор объекта
function __construct($id = ""){
  if($id==="") {do some}// создаем пустой объект
  else{ $this->initById($id);}
}

// в коде где создаем новый сайт
$site = new Site();
$site->add($dataset); // передаем параметры, можно отдельно каждый, можно заранее созданным массивом.

Tinymce заменяет стандартное поле ввода, наследуя его имя. Если не можете понять как и что заменилось в хтмл смотрите var_dump($_POST) со стороны сервера.

в теории я вижу несколько весьма извращенных методов, использующих запросы в мастер таблицу с вайлдкатами и прочей хренью, на практике - я бы не рискнул запускать где либо на своих проектах такое ... странное решение. Кроме того - явно ваш скилл еще не комильфо, если у вас сайты хранятся в одной базе "в разных таблицах". Выделите галочками что нужно удалить в структуре бд и не имейте себе мозг. Направьте вашу фантазию в другое русло, а время на обучение основам.

PS: бэкап сначала сделайте.
PPS: сделайте поиск по странице со всеми таблицами на "данное слово", выделите все галочки, затем снимите только подсвеченные поиском. Не всегда нужно использовать микроскоп, если есть молоток.

Ничего менять не надо, отправляйте как есть сюда, первое место полюбому ваше!

У вас крайне странное понимание паттерна mvc. Это код шаблона, который выводит хтмл. Вас смущает хтмл или наличие пхп кода?
Мвц не просто разделяет "только код от только хтмл", он делит приложение на несколько относительно независимых частей, где:
модель отвечает за основную логику в объектах отдельных типов(например пользователь, изображение, товар), вот в них нет (не должно быть по уму) никаих хтмл разметок, чисто логика относящаяся к описываемой сущности.
контроллер отвечает за привязку урл и передаваемых данных к вьюшкам и шаблонам, создает объекты, выполняет их инициализацию с помощью пришедших данных и передает их в представление(читай в шаблон). Так же не должен содержать хтмл.
вид - максимально отделенный от логики шаблон разметки. Так как в него надо все же как то передать данные, конечно же он содержит код пхп, но он не содержит(в идеале) логики сложнее чем циклический вывод и проверки.