./check.sh

man ps

To see every process with a user-defined format:
ps -eo pid,tid,class,rtprio,ni,pri,psr,pcpu,stat,wchan:14,comm
ps axo stat,euid,ruid,tty,tpgid,sess,pgrp,ppid,pid,pcpu,comm
ps -eopid,tt,user,fname,tmout,f,wchan

Да можно.

Если в лоб, то чтото вроде

#!/bin/bash
cd /path/to/dir/
./start_your_script.sh

или же в одну строку
cd /path/to/dir/ && ./start_your_script.sh