<div class="variations">
<span class="ar-variable"
v-for="(variation,i) in product_data.variations"
:key="variation.value"
v-bind:click="selectSize(i)"
>
{{variation.size}}
</span>
</div>
Если у вас все кнопки одинаковые и не связаны не с чем, то никакой целевой кнопки и нет. Поэтому как для нее изменить класс?
Чем целевая кнопка отличается от остальных?
Если опираться на ваш код из комментария - там просто три одинаковых кнопки. Что вы имеете ввиду говоря "целевая"?