1. У Вас за принятие заказа отвечает экшен TakeOrder а ссылка "принять" ведет на Index, сейчас так:
<?= Html::a('Принять', ['orders/index','value' => ($orders->id)], ['class'=>'btn btn-primary']) ;?>
а должно быть так
<?= Html::a('Принять', ['orders/take-order','value' => ($orders->id)], ['class'=>'btn btn-primary']) ;?>
2. Вы не верно обрабатываете параметр value из GET
сейчас:
$get = $request->get(value);
должно быть:
$get = $request->get('value');
P.S. гет параметры можно получать не обращаясь к объекту request, для этого достаточно объявить его в самом методе экшене, например так:
public function actionTakeOrder($value) {} 
