Как раз
твой случай
UPD у тебя очень много примитивных вопросов про общую суть работы гита, чтобы ответить на них - нужно просто пересказать доки гита, поэтому хочешь не хочешь а придётся выкупить как работает гит. Если же кратко
1) Хранишь на удалённом сервере репу и спулливаешься перед изменениями с нужной ветки
2) Если работаешь по git, не надо править код на удалённых машинах руками. С гитом начнутся проблемы.
3) Гугли и достигнешь апофеоза воли разума