.recv — приняли, .send — отправили.
Не забудьте использовать .encode().
А других пользователей можно где-либо хранить.
Например, в словаре. Так можно разделить и по комнатам.
Типа такого при подключении:
myUsers = {}
client_address, client_socket = server.accept()
myUsers.update({len(myUsers): client_socket})
Это позволит Вам хранить соединения всех пользователей и работать с любым в любом месте, в т.ч. вызывая send
Так же советую не использовать .recv(1024), а просто посылать в начале длину принимаемого сообщения, в виде заголовка.
Таким образом, Вы сможете принимать Сообщения длиной до 4х с чем-то миллиардов символов.