Точно дело в строгой типизации? Нигде не видел информации, чтобы в PHP 8.0 она была включена по-умолчанию, да и вообще о возможности её как-нибудь включить кроме явного объявления в файлах.
Может быть, в PHP 7.4 просто был приглушён вывод предупреждений, а теперь они полезли?
Александр, но это не проблема Wordpress, а проблема древней версии PHP, не поддерживающей caching_sha2_password (PHP 7.4 и 8 поддерживают, за более старые не скажу). А если более точно - то модуль для работы с MySQL (PDO или MySQLi) в старых версиях собран с более старыми версиями библиотеки mysql native driver.
99% что неправильно указан путь. Если просто открывать html-файл, то так будет в 100% случаев, потому как путь указан от корня, а браузер явно не будет разрешать рандомным открытым локально страницам рыться в корне жёсткого диска.
Может быть, в PHP 7.4 просто был приглушён вывод предупреждений, а теперь они полезли?