Rsa97

Если поисков будет много, то отсортировать массив "особенных" чисел.
Методом деления пополам найти два числа из массива, между которыми попадает X, найти, какое из них ближе к X.

Стандартный алгоритм для интервалов:
Пусть на каждый случай большего рейтинга противника приходится два случая равного и три случая меньшего.
Больший: 1
Равный: 2
Меньший: 3
Просуммируем, 1+2+3 = 6.

Найдём граничные значения:
Больший: [0, (0+1)] = [0, 1)
Равный: [1, 1+2) = [1, 3)
Меньший: [3, 3+3) = [3, 6)

Генерируем случайное число X от 0 до 6.
Если X < 1, то выбираем противника с большим рейтингом
Иначе если X < 3, то выбираем противника с равным рейтингом
Иначе выбираем противника с равным рейтингом

Насколько я понял из примера в описании задачи, алгоритм строит сразу всё дерево решений, параллельно продвигаясь по самым оптимальным позициям в дереве. То есть, для каждой позиции надо хранить предка, тогда, после достижения в одной из веток финальной позиции, можно будет построить всю цепочку ходов.

А в чём проблема? Если индексы уже построены (читай - списки отсортированы), то просто двигаясь параллельно по всем четырём спискам можно находить все пересечения списков за один проход.
Пусть у нас есть четыре отсортированных по возрастанию списка.
0. Добавим в конец каждого списка один и тот же элемент, заведомо больший любого элемента из любого списка.
1. Поставить указатели на первые элементы списков.
2. Найти минимальное значение из текущих элементов, обозначим его через Min.
3. Посчитать количество текущих элементов, равных Min. Если оно равно 4 - вывести элемент.
4. Для каждого списка, пока значение текущего элемента равно Min, передвинуть указатель на следующий элемент.
5. Если ни один указатель не дошёл до конца списка, то перейти к пункту 2.

Для поиска пересечений трёх из четырёх или двух из четырёх списков - подкорректировать пункты 3 и 5.

Конкретно для этой задачи алгоритм простой. На каждом шаге:
Выигрыш (выход из леса) - одна дорога из трёх:
W = 1/3
Проигрыш (разбойники)- две дороги из трёх * вероятность встретить разбойников:
L = 2p/3
Остался в игре - две дороги из трёх * вероятность не встретить разбойников:
G = 2(1-p)/3
Соответственно, для i-го шага:
W_i = 1/3*G^(i-1)
L_i = 2p/3*G^(i-1)
Соотношение
W_i/L_i = (1/3)/(2p/3) = 1/(2p)
не зависит от i, а значит для
SUM_i=1..N(W_i)/SUM_i=0..N(L_i) = 1/(2p)
для любого N
Таким образом, общая вероятность выигрыша
P_W = W/(W+L) = 1/(1+2p)

Ну а читать - теорию вероятности и комбинаторику.

А в чём проблема?
Определяем алфавит: (а, и, й, м, н, о, р, ф, ц, ы).
Считаем символы (распределение вероятности).

а | и | й | м | н | о | р | ф | ц | ы
1 | 2 | 1 | 1 | 3 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1

Строим накопительную сумму

а | и | й | м | н | о  | р  | ф  | ц  | ы
1 | 3 | 4 | 5 | 8 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14

Приводим в отрезок [0,1) делением на общую сумму (14)

а     | и     | й     | м     | н     | о     | р     | ф     | ц     |  ы
0.071 | 0.214 | 0.286 | 0.357 | 0.571 | 0.714 | 0.786 | 0.857 | 0.929 | 1

Кодируем сообщение

старт - [0, 1)
и - [0.071, 0.214)
н - [0.122, 0,153)
ф - [0.1465, 0.1486)
...
й - [0.147980532221506, 0.147980532221545)

Берём середину интервала, получаем кодированное сообщение 0.147980532221526

Можно. https://play.golang.org/p/NSweti4o8R

Сортировка - практически то же бинарное дерево, так что проще за один проход.
Ну или добавить корзинную сортировку, растить несколько деревьев, разделяя их по одной-двум первым буквам слова.
А может лучше и не бинарное дерево. Если алфавит заранее известен и ограничен (скажем, N символов), то в каждом узле дерева делать разделение на N ветвей, беря в качестве индекса порядковый номер символа в алфавите.

Задача сводится к разбиению исходного множества грузов на группы, суммарное время доставки которых не превосходит 2:58, но максимально близко к этой величине.
Точное решение - перебор всех вариантов - на таком количестве грузов неприменим.
Один из методов приближённого решения - жадный алгоритм. Рассортируем грузы по убыванию времени доставки. Заведём (1000/(178/30)) = 169 ячеек и для каждого груза из отсортированного списка будем просматривать ячейки начиная с первой на возможность добавления в неё груза с учётом ограничений.

Угу. Туда же попадут "автор", "автохтон", "автобиография", "автомат"... А уж слова с приставками... По хорошему, надо разделять слова на приставку, корень (корни), суффикс и окончание, для чего желательно знать, как минимум роль слова в предложении (и то может не помочь, попробуйте разобрать "Косил косой косой косой" - да, тот самый заяц на поляне, да ещё и коса кривая.
Но если так хочется - строите дерево, где каждый уровень - следующая буква слова, а в узлах и листьях стоят счётчики количества слов. Для слов "автомобиль", "авто" и "автострада" получаем:

.                   +-м(1)-о(1)-б(1)-и(1)-л(1)-ь(1)
.а(3)-в(3)-т(3)-о(3)+
.                   +-с(1)-т(1)-р(1)-а(1)-д(1)-а(1)

Затем обходим дерево, там где сумма счётчиков в дочерних узлах не равна счётчику в родительском - заканчивается слово, а разность между суммами даёт количество этих слов в тексте.