Как нарисовать только часть окружности, заданной точками кривой Безье?

Question

[alienstone]

Добрый день

У меня следующая задача:
Есть точки, задающие квадратную кривую Безье: p0, p2 - основные, p1 - вспомогательная.

Мне необходимо нарисовать окружность, используя эти точки. Считаем, что отрезок, проведенный через p0 и p2 делит окружность ровно напополам. А какую часть окружности для отрисовки выбрать мы определяем с какой стороны от этого отрезка лежит вспомогательная точка p1.

Перерыл все что мог, придумал пока только это:

Vec2f O( 0, 0 );
        Vec2f P0( p0->getX(), p0->getY());
        Vec2f P2( p2->getX(), p2->getY());

        if ( O.distance( P2 ) < O.distance( P0 ) ) std::swap( P0, P2 );

        double angle1 = std::atan2( C.y - P0.y, C.x - P0.x );
        double angle2 = std::atan2( C.y - P2.y, C.x - P2.x );

        for ( double t = angle2; t >= angle1; t -= 0.1 ) {
            int x = R*cos(t);
            int y = R*sin(t);
            Point::drawPoint( image, x+minx, y+miny, qRgb( 255, 0, 0 ));
        }

Но ничего не рисуется. Помогите, пожалуйста!
Спасибо.

Answer 1

[Rsa97]

1. Если отрезок P₀P₂ делит окружность пополам, значит центр окружности лежит на этом отрезке.
2. Из условия непонятен радиус окружности. Если она должна проходить через точки P₀ и P₂, то центр окружности лежит на середине отрезка.
3. Раз отрезок делит окружность пополам, то дуга будет начинаться от угла вектора P₂P₀, и заканчиваться на ±π от этого угла. Направление вращения определяется положением точки P₁ относительно вектора P₂P₀.

Answer 2

[Александр Ручкин]

Хорошо сформулированный вопрос - половина ответа.
Что значит "ничего не рисуется"? Нет никаких точек?
Тогда проверяйте, а рисуется ли просто точка хоть где-нибудь. Если нет - ищите, почему.
К тому же, кривую лучше рисовать из маленьких отрезков, а не из точек. Т.е. надо считать "предыдущую точку" и "текущую точку", проводить (рисовать) отрезок; затем переходить к новой точке, сохраняя "текущую" в "предыдущую", и так далее.
Попробуйте нарисовать отрезки P0-P1, P1-P2, чтобы вообще оценить опорные точки безье на картинке, а затем уже проводите какие-то рассчёты, может, проблема в рассчётах.
Ну и так далее, потом видно будет, в чем проблема.