Rsa97

Вы не задали условие объединения строк, в результате получили полное декартово произведение таблицы самой на себя.

SELECT `p`.`thread_id`
    FROM `msg_participants` AS `p`
        JOIN `msg_participants` AS `t` USING(`thread_id`)
    WHERE `p`.`user_id` = ?
        AND `t`.`user_id` = ?

или

SELECT `p`.`thread_id`
    FROM (SELECT `thread_id` FROM `msg_participants` WHERE `user_id` = ?) 
        AS `p`
    JOIN (SELECT `thread_id` FROM `msg_participants` WHERE `user_id` = ?)
        AS `t` USING(`thread_id`)

GROUP BY

Для первого запроса:

SELECT `id`, `date`, `name` 
    FROM `table`
    ORDER by `date`, `id`
    LIMIT 10

`id` последней строки сохраняем в last_id. Для следующего запроса:

SELECT `id`, `name`, `date`
    FROM `table` 
    WHERE (@Date := (SELECT `date` FROM `table` WHERE `id` = :last_id))
        AND (`date` > @Date OR (`date` = @Date AND `id` > :last_id))
    ORDER BY `date`, `id`
    LIMIT 10

Первый вариант у Вас не работает не из-за вложенности, а из-за того, что в SELECTE выбираете три колонки, а потом этот SELECT пытаетесь использовать в IN, где допускается только одна колонка.
Вариант с JOIN можно сделать по разному, например так:

SELECT sum(`Acheck`.`TOTAL`) AS `SUME`,
       strftime('%Y - %m', `Acheck`.`LOGICDATE`) AS `LOGICDATE`
  FROM `Categ`
    JOIN `Menu` ON `Categ`.`SIRF` = `Menu`.`Categ`
    JOIN `ARcheck` ON `Menu`.`SIRF` = `ARcheck`.`SIFR`
    JOIN `Acheck` ON `ARcheck`.`SYS_NUM` = `Acheck`.`SYS_NUM`
  WHERE `Categ`.`SIRF` = 2
  GROUP BY `LOGICDATE`

Или так:

SELECT sum(`Acheck`.`TOTAL`) AS `SUME`,
       strftime('%Y - %m', `Acheck`.`LOGICDATE`) AS `LOGICDATE`
  FROM `Acheck`
    JOIN `ARcheck` ON `ARcheck`.`SYS_NUM` = `Acheck`.`SYS_NUM`
    JOIN `Menu` ON `Menu`.`SIRF` = `ARcheck`.`SIFR`
    JOIN `Categ` ON `Categ`.`SIRF` = `Menu`.`Categ`
  WHERE `Categ`.`SIRF` = 2
  GROUP BY `LOGICDATE`

В любом случае, на данных в sqlfiddle для `Categ`.`SIRF` = 2 будет пустой результат.
(`Categ`.`SIRF` = 2) => (`Menu`.`SIRF` = 4) => ни одной строки из `ARcheck`

10²⁵⁵ людей? Где же Вы столько наберёте?
Создание внешнего ключа:

ALTER TABLE `comments` 
    ADD COLUMN `peoples_id` INT(255) NOT NULL AFTER `comment`,
    ADD INDEX `peoples_id_idx` (`peoples_id` ASC);

ALTER TABLE `comments` 
    ADD CONSTRAINT `comments_peoples`
        FOREIGN KEY (`peoples_id_fk`)
        REFERENCES `peoples` (`id_people`)
        ON DELETE NO ACTION
        ON UPDATE NO ACTION;

В зависимости от того, что укажете в ON DELETE и ON UPDATE будет меняться поведение базы при попытке удалить запись в `peoples` или изменить `peoples`.`id_people`.

Сделайте вывод сформированного запроса. После mysqli_query смотрите не mysqli_connect_error(), а mysqli_error().

$sql = "UPDATE indexing_link SET title='".$title."', short='".$short ."' WHERE id=".$id_current_url;
print $sql;
mysqli_query($mysqli, $sql) or die('Error_ ('.mysqli_errno($mysqli).') '.mysqli_error($mysqli));

И покажите ещё структуру самой таблицы, скажем через SHOW CREATE TABLE `indexing_link`

SELECT DISTINCT `res`.`id_page` FROM `fields_value` AS `res`
  INNER JOIN `fields_value` AS `f1` ON (`f1`.`id_page` = `res`.`id_page` AND `f1`.`id_field` = 22 AND `f1`.`value` = 'Платный')
  INNER JOIN `fields_value` AS `f2` ON (`f2`.`id_page` = `res`.`id_page` AND `f2`.`id_field` = 11 AND `f2`.`value` = '100')
  INNER JOIN `fields_value` AS `f3` ON (`f3`.`id_page` = `res`.`id_page` AND `f3`.`id_field` = 33 AND `f3`.`value` = 'есть')

Нормализуйте базу и избавьтесь от кривого способа хранения. Вынесите количество товаров в магазинах в отдельную таблицу (`id товара`, `id магазина`, `количество`).