На основе вышепредставленного возможен такой вариант (сегодня +2 дня и до конца недели):
$stmt = $dbs->query("SELECT * FROM `table` WHERE `date` BETWEEN CURDATE()+2 AND DATE_ADD(CURDATE(), INTERVAL 8-WEEKDAY(CURDATE()+2) DAY) GROUP BY `name` ORDER BY `date`");