Allex

$string = '!rand 1-10'; // или $_POST['text'], как в вашем случае

$matches = [];

if (preg_match_all('/!rand (\d+)-(\d+)/', $string, $matches))
{
    $min = (int)$matches[1][0];
    $max = (int)$matches[2][0];

    echo rand($min, $max);
}

Сильно ли влияет производительность компьютера на скорость загрузки сайта?

Разумеется влияет, и очень сильно. Какие могут быть противоречия?

Скорость загрузки складывается из трех составляющих -

• Скорость отдачи сервером
  
• Скорость передачи по каналам связи.
  
• Скорость обработки браузером и вывода на экран.
  

Скорость загрузки на слабом компьютере зачастую в десятки раз медленнее при прочих равных.
Особенно это заметно на современных страницах, когда вместо чистого форматированного текста с картинками загружается куча скриптов.

Основные факторы влияющие на скорость загрузки на локальном компьютере - память, диск, процессор.
Страницы отображаемые браузером хранятся в памяти - если памяти мало, перед загрузкой страницы нужно сбросить часть памяти в файл подкачки, а это куча времени.
Обработка текста в соответствии со стилями, под размер экрана, выполнение скриптов, это все делается с помощью процессора, и опять же память нужна.
Сохранение кэша, темпов, кукисов, работа с файлом подкачки - грузит диск.