Дмитрий

1) Вы можете сделать http запрос POST или GET к url по которому находится ваш php скрипт.
2) Если node.js и php находятся на одном сервере вы можете вызвать нужный php скрипт.
3) Вы можете использовать веб сокеты, настроив соединение между node.js и php.
4) Вы можете использовать общую директорию или базу данных в которую будете записывать данные, и оттуда забирать их с помощью php.

Я бы посоветовал 1 или 2 вариант.

Пример 1 варианта:

const axios = require('axios');

axios.post('http://example.com/your-php-script.php', { data: 'your data' })
  .then(response => {
    console.log(response.data);
  })
  .catch(error => {
    console.error(error);
  });

Получение данных в php:

$data = $_POST['data'];
echo $data;

Пример 2 варианта:

const { exec } = require('child_process');

const data = 'your data';
const command = `php /path/to/your-php-script.php "${data}"`;

exec(command, (error, stdout, stderr) => {
  if (error) {
    console.error(`Error executing PHP script: ${error}`);
    return;
  }

  console.log(stdout);
});

Получение данных в php:

$data = $argv[1];
echo $data;

memoization
это называется «мемоизация» (не от слова «мем», нет : ) Функция запоминает значения аргументов и результат выполнения. Если уже вызывалась с такими аргументами – вернёт «запомненное» значение, не выполняясь ещё раз. Статья на Хабре

В качестве кэша можно использовать объект или WeakMap, если аргумент – объект.

distributed lock
Из вопроса не вполне понятно: в контексте одного выполнения скрипта только один раз, или глобально? Для глобального случая можно использовать какое-то быстрое хранилище, например, Redis, и механизм MutEx ("mutual exclusion" – взаимного исключения), например RedLock.

На пальцах: вот есть аргумент X. То ли вызвать функцию, то ли параллельно уже другой процесс выполняет и скоро будет готовый результат — вопрос.

Генерится случайный ключ. Пара (X, ключ) отправляется в асинхронное хранилище, где если нет ещё сохранённого значения под этот X, ячейка запирается (lock) этим ключом. Тут необходима особенность механизма самого хранилища – в Redis это "NX" – записывать только, если уже нет значения. Это гарантирует, при параллельных запросах, что только чьё-то одно случайное значение запишется. Закон джунглей: первый прибежал — наелся!

Далее надо прочитать записанное значение и получить ключ. Сравнить со своим ранее сгенеренным ключом. Совпали? Значит, это именно мы заперли этот аргумент, и можно выполнить функцию. Не совпали – параллельный процесс выиграл. Просто запросим готовое значение чуть попозже.

Согласен с ответом выше, "код с душком".

В вашему случае функция объявляемая внутри функции всё-равно будет доступна в глобальном неймспейсе, но вызвать её можно будет только после вызова внешней функции. То есть просто можно разделить это на 2 отдельных функции без вложенности.

как вызвать, ничего не меняя

func_a(3, 5); //у нас появляется функция func_arg которую теперь можем вызывать
var_dump(func_arg(7, 9));

для понимания механизмов

var_dump(function_exists('func_arg')); //false
func_a(3, 5);
var_dump(function_exists('func_arg')); //true

лучше разделить функции

function func_a()
{
//
}

function func_arg()
{
//
}

Информатика это алгоритмы,математика.Все четко определенно, и ты можешь быть уверенным в последующем действии ,если оно основано на предыдущем,уже доказанном и проверенном.
Ну а программирование основывается на информатике.

Разработка программного обеспечения никогда не будет строгой дисциплиной с подтверждёнными результатами, поскольку в неё вовлечена деятельность человека.