Я бы сделал как...
Отдельный файл а-ля БД.js(или стейт редаксовский) где хранил бы данные. При успешной авторизации(т.е. подсасывание данных с БД) выполнял бы функцию, которая перенаправляет пользователя на его страницу.
props.history.push('/hadpageUrl')
Или просто посмотрите вот эту страницу, там конечно не слово в слово, однако при грамотном прочтении можно что-то выудить:
Как реализовать redirect в react? 
