Максим Федоров

Не работайте с глобальными переменными, работайте с объектом Request, в нем уже есть все значения: как параметры урла, так и query-параметры

public function supPage(Request $request){
      $siteId = $request->query->get('siteId');
      // ...
}

Можно ли как-то избежать написания роутинга?

только библиотеки

https://github.com/auraphp/Aura.Router (пример работы)
https://github.com/nikic/FastRoute

AnimalHydrator::class === '\YouNamespace\AnimalHydrator'

Для удобства и автоподсветки сделали специальный синтаксический сахар, чтобы вместо строки можно было подставлять имя класса

Удобно для всяких маппингов. Как простой пример -- класть по ключу с именем класса в массив разные значения и потом в коде динамически, имея класс, доставать данные для него, также удобно для рефакторинга и подсветки синтаксиса в IDE

Взять все нужные Id, по ним одним запросом взять данные из БД, всем полученным насытить то, что вам нужно

PSR-7 Request -- дефакто стандарт в отрасли https://www.php-fig.org/psr/psr-7/

Вот простой http клиент:
https://github.com/zendframework/zend-diactoros

Пример использования:

// Create a request
$request = (new Zend\Diactoros\Request())
    ->withUri(new Zend\Diactoros\Uri('http://example.com'))
    ->withMethod('PATCH')
    ->withAddedHeader('Authorization', 'Bearer ' . $token)
    ->withAddedHeader('Content-Type', 'application/json');

// OR:
$request = new Zend\Diactoros\Request(
    'http://example.com',
    'PATCH',
    'php://memory',
    [
        'Authorization' => 'Bearer ' . $token,
        'Content-Type'  => 'application/json',
    ]
);

// If you want to set a non-origin-form request target, set the
// request-target explicitly:
$request = $request->withRequestTarget((string) $uri);       // absolute-form
$request = $request->withRequestTarget($uri->getAuthority()); // authority-form
$request = $request->withRequestTarget('*');                 // asterisk-form

// Once you have the instance:
$request->getBody()->write(json_encode($data));
$response = $client->send($request);

Не складывается все пока в единую структуру

Глаза боятся, руки делают

Во внешнем сервисе есть авторизация, добавление/изменение n-го количества сущностей (пользователь, заказ и т.д.). Основная задача паттерна, обойтись малой кровью при замене одного внешнего сервиса на другой, когда потребуется ее заменить. Или возможность переключаться между несколькими внешними системами.

Допустим вы под таким сервисом понимаете сервис доставки -- такой сервис в будущем понадобится подменить, заменить и т.д... Там есть и работа с пользователями и с заказами.

Простой набросок со Стратегией

Можно придумать некий интерфейс клиента:

// Принимает ваши учетные данные
DeliveryClientInterface::__construct(?string $account = null, ?string $password = null)

// Регистрируем покупателя в сервисе
DeliveryClientInterface::registerCustomer(DeliveryCustomer $customer): int

// Получаем заказы покупателя в сервисе
DeliveryClientInterface::getOrders(int $customerId): DeliveryOrder

// Добавляем заказ покупателю
DeliveryClientInterface::addOrder(int $customerId, DeliveryOrder $order): int

// Оповещение покупателя в сервисе о неком действии, связанной с ним в этом сервисе
DeliveryClientInterface::notifyCustomer(DeliveryEvent $event): bool

И научить свой проект работать с таким кодом, через интерфейсы

// что в конструктор сервиса запихнете, например PochtaClient или PickPointClient,
// с тем и будете работать
class DeliveryService
{
    public function __construct(DeliveryClientInterface $deliveryClient, User $user)
}

$userOrders = $this->deliveryService->getOrders($user->getUuid());

Под такой код напишите уже конкретные реализации клиентов, ну например один клиент для Почты РФ, в этих методах у этого клиента реализуйте логику. По сути эти клиенты будут адаптерами, если под некоторые службы доставки будут уже библиотеки, но вы не захотите под них плясать и нужно будет привести к этому коду.

Далее в клиентском коде подключайте нужный вам клиент через конфиг/контейнер и все будет работать.

Редирект

Хорошим тоном в web-программировании считается редирект на GET после выполнения POST-операции, например, сабмита формы.

Ошибку выбивает из-за того, что вы обращаетесь к контексту объекта В СТАТИЧЕСКОМ МЕТОДЕ.
Но статический методы вызывается БЕЗ СОЗДАНИЯ объекта (на то он и статический), то есть никакого контекста объекта нет (тк нет самого объекта), потому и нет в нем возможности обратиться к внутренностям объекта (которого, напомню, нет).

неймспейс задайте для глобального класса mysqli так, тк вы задали свой кастомный, а в нем нет такого:
new \mysqli

И зачем ООП-стиль подключения использовать в процедурном коде?

sudo add-apt-repository ppa:ondrej/php
sudo apt-get update

и ставьте