Иван Корюков

На уровне языка пространства имён с файловой системой никак не связаны.
Пространства имён - лишь способ решить конфликты имён классов.
Вот ты говоришь - у меня есть класс ClassName, но к сожалению, такой класс уже есть в одной из библиотек, которые ты используешь. Можно было бы назвать класс MyClassName, ну и везде добавлять приставку My. Редко, но бывает что надо сделать два класса с одинаковым именем в одном проекте. Тогда ты называешь один класс MyBananaSybsystemClassName, а другой MyAnanasSubsystemClassName - тем самым обозначая разницу в названии.
И даже это не спасёт от простого совпадения.

И тут на помощь приходят пространства имён.
В начале файла в котором лежат классы (лучше один класс в одном файле) пишется название пространсва имён, вот так:
namespace banana;
И теперь все классы, объявленные в этом пространстве имён имеют название banana\ClassName, хотя внутри этого файлв ты можешь по прежнему обращаться к ним просто по ClassName.
В другом файле надо использовать полное название, вроде как:
$obj = new banana\ClassName();
но, если надо много раз писать название класса можно сделать вот так:

use banana\ClassName;
$obj = new ClassName();

, но самое полезное здесь это разрешение конфликтов. Если вдруг в другом месте определён такой же ClassName, то можно просто переименовать его:

use banana\ClassName;
use ananas\ClassName as AnanasClass;
$obj1 = new ClassName();
$obj2 = new AnanasClass();

Вот это и есть суть пространства имён. Таковы они во всех языках программирования в которых они есть.
Но есть от них ещё одна польза - можно настроить автоматическое подключение unclude(); файла с классом.
Делается это с помощью определения функции автозагрузки

function __autoload($classname){
// как-то по имени класса находим файл и подключаем
}
// или, лучше
spl_autoload_register(function ($classname) {
   // как-то по имени класса находим файл и подключаем
});

Каждый раз, когда ты обращаешься к классу и php не может его найти в подключенных файлах - запускается код написанный в функции автозагрузки. В эту функцию передаётся название класса.
При чём же тут пространства имён? А при том, что в функцию автозагрузки передаётся полное имя класса с пространтсвом имён.
Это значит что ты можешь делать по одному файлу на класс, класть их в папки, а в пространство имён в каждом файле писать путь до этого файла.
После этого пишешь функцию, которая просто заменяет в названии класса слеши на те, что поддерживаются операционной системой как разделители пути, и просто подключаешь файл.
Именно об этом и написано в каком-то там PSR

Не изобретайте велосипед.
Возьмите какую-нибудь реализацию стемминга на php и сделайте вот такую матрицу:

$words = [
    "слово"=>["кол-во вхождений", "корень", "длинна слова"],
    ...
];

где "корень" - это результат работы стемминг-функции над словом. Такие слова как Бык и Быки будут преобразованы к слову Бык.
Далее эту матрицу сортируем во всем столбцам в том порядке в котором они указаны - по вхождениям, по корню, по длине. Таким образом, одинаково встречающиеся слова отсортированные по корню будут в алфавитном порядке, но когда корни одинаковые - будет играть роль их длинна.

if(in_array($chislo,['1','2','3'])){}

Сомневаюсь что вообще возможно в одном запросе использовать данные, хранимые в таблице, в качестве названия объектов БД.

Скорее всего придётся делать дополнительные запросы, в иделае - по одному на каждую таблицу товара.

А вообще такие вещи как товары, следует хранить используя EAV структуру.

Вы в цикле перезаписываете 2 элемента одного массива, а надо добавлять массив с двумя элементами:

foreach ($serId as $catS) {
    if($catS->id_serial) {
        $idSer[]=[
            'id'=>$catS->id_serial,
            'nesting'=>'serial'
        ];
    }
}

Реализовать можно, однако PHP не очень подходит для организации чатов и подобных вещей, где сервер должен держать соединение с множеством клиентов и инициировать отправку данных.
Лучше посмотреть в сторону NodeJS, go, Java, Python...

В основе всех высокоуровневых протоколов взаимодействия компьютеров по сети лежит socket соединение. Когда ты работаешь в браузере, ты не можешь его использовать, у тебя есть только http (ajax это тоже http), грязные хаки, вроде long polling, ну и модный нынче WebSocket.

Если клиент пишется на C, да и вообще на чём угодно что поддерживает сокеты, то тут даже гадать нечего. PHP имеет расширение для работы с сокетами. Раньше вроде считалось что оно не очень, и работают с ним одни извращенцы. Оно и понятно - PHP заточен под http.

На самом деле необходимо придумать или реализовать уже известный, или даже взять библиотеку, в которой уже запрограммирован протокол общения между клиентом и сервером.
По сути, так же как http с его заголовками и телом запроса является протоколом над TCP, то и вам необходимо придумать/ взять готовый протокол такого же уровня - над TCP.