Присмотритесь к формуле (1). Она говорит что интеграл можно представить как сумму членов, которые отличаются друг от друга только индексами переменной
y. Причём индексы последовательно увеличиваются.
Т.е. у нас должен быть цикл, в каждой итерации которого мы вычисляем
yn и
yn+1 и вычисляем член. Результат прибавляем к некоторой переменной.
yn это ни что иное как результат вычисления функции
f(x) в точке
xn
Получается примерно так:
sum = 0;
h = (b-a)/1000;
for(x = a; x < b; x += h){
sum += ( f(x) + f(x+h) )/2 * h;
}