Для запуска 1С в клиент-серверном режиме нужно ДВЕ лицензии: одна серверная для запуска сервера 1С:Предприятия, вторая клиентская для запуска клиентского приложения (а для запуска файловой базы нужна только клиентская лицензия, а серверную устанавливать не нужно вовсе) .

Сегодня устанавливал 1С Предприятие на сервер, восстановил лицензию при помощи резервного пинкода, получил в диалоговом окне сообщение что лицензия успешно установлена.

Судя по данному тексту вы получили лицензию на СЕРВЕР.

Не найдена лицензия. Не обнаружен ключ защиты программы или полученная программная лицензия!

Данный текст говорит о том, что 1С не видит лицензию на запуск КЛИЕНТА.

Файл программной лицензии не предусматривает возможность запуска клиентских приложений 1С:Предприятия или внешних соединений:
file://C:/ProgramData/1C/licenses/ХХХХХХХХ.lic

100% что это файл той самой лицензии на сервер 1С, который вы только что получили.
Уточнить можно открыв файл лицензии текстовым редактором, например, блокнотом - в конце файла будет информация о лицензии в человекочитаемом виде.



Т.е для работы вам теперь ещё надо получить клиентскую лицензию.
Для полного понимания советую почитать инструкцию по повторному получению лицензии 1С с разборами ошибок и примерами (кстати, ваш случай там тоже есть)
Как восстановить программную лицензию 1С:Предприятие 8

P. S.
Кстати имя файла затерли совершенно зря - оно представляет собой дату и время получения лицензии, никакой уникальной идентифицирующей информации в имени файла нет, например, активированная сегодня лицензия будет вида 202110131012345.lic, где первые 8 цифр - это дата 2021.10.13, а следующие 6 цифр - это время ЧЧ.ММ.СС.