Иван

1) особо без разницы.
2) REST
3) REST
4) REST или по классике.

PS
Про обучение могу только про React.

А ещё есть славный мир Регулярных Выражений.

Ну так а собственно чего вы хотели?

masonry не стает по центру

А он вроде как и не должен. У него задача выстроить блоки последовательно. Если они не влезают, то остается пустое место.

фото в нем не резиновые

А собственно сфига они должны быть резиновыми? Тем более вы им размер задали (блокам :)

Почитайте вообще что плагин делает, он вам походу тут и не нужен.
Плюс у вас тут же накладываются стили бутстрапа ... WTF, что блин за каша???

ЗЫ
Тут вам помогут

Всё правильно, вам нужно вызывать setState, чтоб перерендерить компонент. В ином случае при рендере ещё нечего показать, а когда уже есть, то не вызывается рендер.
Второй соответственно работает потому, что xnr.onload... setState

А зачем вообще что-то отправлять клиенту? Как-бы должен клиент отправлять данные, а дальше он авторизуется по сессии.

Да хоть где хочешь :) Но важно понимать, что это SPA.
По вопросу - Facebook, Netflix.

Ну потому что подобные задачи уже не совсем программирование, а математика, геометрия (если рисуете), теория вероятности итп.
А вообще хорошей практикой является гуглинг. Основа программирования это переиспользование кода (своего или чужого). Но раз вы учитесь, то не надо тупо копировать, а вникать в логику.

PS
Кстати решение вашей задачи можно на википедии найти.

А любое приложение можно посмотреть на Асме и вытащить что угодно. Это конечно не школьный уровень, но... Как вы никто не делает. Нужно либо сильно урезать клиентскую учётку в правах, либо писать северный API.
А десктопных фреймворка насколько знаю всего не много: Electron, NW. JS, что-то хромиумное и... все вроде.
Не нравится - пишите на другом языке.

Шаблонизатор вам в помощь. Handlebars например или Jade.

Ну так выкиньте в консоль что там за объект тупо через .then(console.log(response )) ... Ну и дальше по очереди их отлаживайте. Скорее всего где то к несуществующему параметру обращаетесь.
Кстати this.props.navigator.push WTF? Нельзя напрямую писать в пропсы!
this.state = { ... И так низя! Хотя может в Native'е можно ...

Вроде можно функцию присвоить переменной и в случае чего - очистить.
Типа reg = JQuery. AJAX...

Static (т.е. без подгруза), AJAX, Websockets.
Первое и второе стандартно. Третье тут избыточно.
Вообще подгружать подобные вещи плохая традиция в плане SEO.

У ЦБ есть API.
Запрашивайте курс с сервера (своего сервера, к которому пользователь обращается) при генерации страницы и вставляйте в переменную калькулятора.

Первое что на ум приходит - d3

Внеочередное тестовое задание на собеседовании? ИМХО дебилизм...
Вообще ответили, но уточню. Функция должна возвращать функцию.

Правильно использовать вебсокеты.
В принципе возможны все варианты, но ваш второй сопряжен с некоторыми проблемами: во первых его прибьет апатч по таймеру, во вторых PHP желательно умирать после выполнения, в третьих на клиенте надо отслеживать разрыв и ставить новый коннект.
При прочих равных - сокеты именно для этого.

Оно? Просто смотрите как якоря ставятся.