Lexans

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Text.RegularExpressions;

namespace WindowsFormsApplication1
{
    public class Polinom
    {
        private Node head;

        //элементарное кольцо
        public Polinom()
        {
            head = new Node();
            head.Next = head;
            head.Prev = head;
        }

        //инициализируем строкой
        public Polinom(string PolynomString)
        {
            head = new Node();
            head.Next = head;
            head.Prev = head;
            Parse(PolynomString);
        }

        //создание мночлена из строки
        public void Parse(string PolynomString)
        {
            head.Next = head;
            head.Prev = head;

            Regex polynomRegExp = new Regex("^[+-]?\\d*(?:x(?:\\^\\d+)?)?(?:[+-]\\d*(?:x(?:\\^\\d+)?)?)*$");
            Regex termRegExp = new Regex("[+-]?\\d*(?:x(?:\\^\\d+)?)?");

            if (polynomRegExp.IsMatch(PolynomString))
            {
                MatchCollection terms = termRegExp.Matches(PolynomString);
                foreach (Match term in terms)
                    Insert(term.ToString());
            }
            else
                throw new FormatException();
        }

        //вставка члена
        public void Insert(int degree, int coef)
        {
            if (coef != 0)
            {
                Node term = head.Next;
                while ((term != head) && (term.Degree < degree))
                    term = term.Next; //ищем место вставки

                if (degree != term.Degree || term == head) //вставка слева от найденного
                {
                    Node newTerm = new Node(degree, coef);
                    newTerm.Next = term;
                    newTerm.Prev = term.Prev;
                    term.Prev.Next = newTerm;
                    term.Prev = newTerm;
                }
                else //если степень уже существует - складываем коэфициенты
                {
                    term.Coef += coef;
                    if (term.Coef == 0) //поглощение членов
                        Delete(term.Degree);
                }
            }
        }

        //вставка члена из строки
        public void Insert(string termString)
        {
            int degree, coef;
            Node.Parse(termString, out degree, out coef);
            if (coef != 0)
                Insert(degree, coef);
        }


        //удаление члена заданной степени
        public void Delete(int degree)
        {
            Node term = head.Next;
            while ((term != head) && (term.Degree != degree))
                term = term.Next;

            if (term != head)
            {
                term.Prev.Next = term.Next;
                term.Next.Prev = term.Prev;
            }
            else
                throw new IndexOutOfRangeException(); //если не нашли
        }


        //возвращает строковое представление многочлена
        override public string ToString()
        {
            StringBuilder Expr = new StringBuilder();
            Node term = head.Next;
            while (term != head)
            {
                if ((Expr.Length != 0) && (Expr[0] != '-'))
                    Expr.Insert(0, '+'); //знак плюса перед членом
                Expr.Insert(0, term.ToString());

                term = term.Next;
            }

            return Expr.ToString();
        }

        //сложение
        public Polinom Addition(Polinom polinom)
        {
            Polinom result = new Polinom(polinom.ToString());

            Node term = head.Next;
            while (term != head)
            {
                result.Insert(term.Degree, term.Coef);
                term = term.Next;
            }

            return result;
        }

        public static Polinom operator +(Polinom p1, Polinom p2)
        {
            return p1.Addition(p2);
        }

    }
}

 //класс члена
    public class Node
    {
        private int stepen; //степень члена
        private int a; //коэффициент члена
        private Node link; // поле связи

        //свойства
        public int stepen
        {
            get { return stepen; }
            set { stepen = value; }
        }

        public int A
        {
            get { return a; }
            set { a = value; }
        }

        public Node Link
        {
            get { return link; }
            set { link = value; }
        }

        //конструкторы
        public Node()
        {
        }

        public Node(int degree, int coef)
        {
            stepen = degree;
            a = coef;
            Link = null;
        }

        public Node(int stepen, int a, Node link)
        {
            Stepen = stepen;
            A = a;
            Link = link;
        }

        //строковое представление члена
        public override string ToString()
        {
            StringBuilder Expr = new StringBuilder();

            if (stepen == 0)
                Expr.Insert(0, a);
            else if (stepen == 1)
                Expr.Insert(0, String.Format("{0}x", a));
            else
                Expr.Insert(0, String.Format("{0}x^{1}", a, stepen));

            return Expr.ToString();
        }

        //парсит строку члена в параметры stepen и a
        public static void Parse(string termString, out int degree, out int coef)
        {
            if (termString != "")
            {
                Regex termRegExp = new Regex("^([+-]?\\d*)(?:(x)(?:\\^(\\d+))?)?$");

                if (termRegExp.IsMatch(termString))
                {
                    Match match = termRegExp.Match(termString);
                    string coefMatch = match.Groups[1].ToString();
                    string xMatch = match.Groups[2].ToString();
                    string degreeMatch = match.Groups[3].ToString();

                    if (coefMatch == "+" || coefMatch == "")
                        coef = 1;
                    else if (coefMatch == "-")
                        coef = -1;
                    else
                        coef = Int32.Parse(coefMatch);


                    if (degreeMatch != "")
                        degree = Int32.Parse(degreeMatch);
                    else if (xMatch == "x")
                        degree = 1;
                    else
                        degree = 0;
                }
                else
                    throw new FormatException();
            }
            else
            {
                coef = 0;
                degree = 0;
            }
        }
    }