Программисты, которые рвботвют с почасовой оплатой, как именно они учитывают сколько времени потратят на что-либо
Любая утилита для учета времени. Вот, прям вообще любая, по вкусу. Лично я пользуюсь
hamster.
как клиенту понять занимался ли разработчик именно его проектом указанное количество часов или программист завысил стоимость своей работы
Тут, думаю только поверить на слово. Ни одна из подобных систем не будет объективной. И чаще всего защищаются интересы заказчика, а не исполнителя.
Я, например, могу целый день думать над решением какой-то проблемы, рисовать блок схемы на листочке, Гуглить какие-то вопросы с телефона, смотреть мануалы, консультироваться с коллегой по телефону. Это работа. И я целый день работал. Но при этом я не написал ни строчки кода, ничего не закомитил, целый день мог быть не на связи и мой рабочий компьютер вообще мог быть выключен.
И как бы вы отслеживали мою активность кроме моего чесночного слова? Я всякое видел. В плоть до того, что сотрудникам платили за время активности курсора мыши. Но такой контроль просто отбивает желание работать с вами и работать над вашим проектом. А это уже косвенно портит итоговый результат за который вы заплатили.