Karpion

Мне что придётся при вводе каждого символа отправлять туда же запрос на получение новых данных по книгам?

Нет, можно посылать запросы реже.

Допустим, мы только что загрузили страницу; в поле ввода пока пусто. Мы заранее (при заполнении БД) составляем дерево запросов (оно по размеру сопоставимо с ключами поиска в БД; ну, можно обрезать). Предполагается, что юзер может ввести первую букву - одну из тех, которые являются первыми буквами ключей поиска. Значит, можно сразу же заранее загрузить варианты подсказок для первой буквы, и далее просто выбрать нужный уже загруженный вариант.

Можно загрузить варианты подсказок для любых первых двух букв. Или трёх. Или сколько угодно. Просто количество вариантов растёт экспоненциально.
Это называется "упреждающее чтение".

Есть вариант - загружать только самые популярные варианты подсказок. А для этого придётся вести статистику.

Короче говоря, ценой уменьшения количества запросов и роста атликабельности - будет рост трафика и усложнение как калинтской, так и серверной части сайта. Решайте сами, нужно но Вам или нет.

По хорошему - смотрите, как это сделано у грандов индустрии - у поисковиков, у крупных магазинов, etc.

Чтобы моб появился - надо создать соответствующий объект.
Чтобы моб был невидимый - у него д.б. атрибут, определяющий видимость; точнее, у всех мобов д.б. такой атрибут типа boolean. А граф.движок должен просто не отрисовывать тех мобов, у которых видимость отключена.

Пусть существо имеет координаты Sx и Sy, а еда - Ex и Ey.

Цикл:

• вычисляем вектор на еду: Rx=Ex-Sx , Ry=Ey-Sy ;
  
• вычисляем длину вектора L=sqrt(Rx**2+Ry**2) ;
  
• если длина вектора = 0, то
  • мы приехали, начинаем кушать (выход из цикла);
    
  
  
• иначе если длина вектора больше шага T, то
  • нормируем вектор на еду: Rx=Rx/L*T , Ry=Ry/L*T .
    
  
  
• делаем шаг: Sx+=Rx , Sy+=Re ;
  
• переходим к следующей итерации цикла ;
  

Для неподвижной еды и/или постоянного шага T вычисления можно оптимизировать (например, сразу вычислить нужное количество шагов и организовать счётчик по циклу; и/или один раз вычислить нормированный вектор). Однако, надо быть осторожным с округлением координат особенно если координаты целочисленные, а шаг T маленький - тогда существо может очень сильно мотать в стороны.

Пусть есть два объекта:

1. start1:finish1
   
2. start2:finish2
   

Оба времени переводим в линейный формат типа Unix-времени от начала эпохи; или не надо, если в языке есть функция сравнения времени (в ряде случаев можно сравнивать строки - для этого нужно, чтобы незначащие нули не пропускались). Далее просто:

if start1 <= finish2 and start2 <= finish1 then пересечение_есть else пересечения_нет

Возможно, знак равенства надо убрать - в зависимости, засчитывается ли пересечение интервалов в одной точке.

Пользователь вводит количество дней в инпут .Это число прибавляется к текущей дате, и полученная дата сохраняется в локальном хранилище. По мере необходимости ту дату сравнивают с текущей; возможно, вычитают одну из другой.

Отдельный вопрос - когда меняется дата. Есть варианты:

1. в полночь;
   
2. в момент, когда Пользователь ввёл число в инпут.