АртемЪ

Нет.

cmd4win.ru/upravlenie-serverom/130-komanda-logoff
cmd4win.ru/upravlenie-serverom/126-change-logon

Как написать программу которая удаленно управляет windows?

Очень просто - открываете среду разработки, начинаете писать, и пишите пока не напишите.
Что конкретно у вас не получается?

В данном случае исключительно от ресурсов.
Процессор, память, диск.
Так же может влиять канал подключения.

или же я прогадал и надо искать сервер с видеокартой?

Видеокарта то тут каким боком? Она вообще никакой роли не играет.

Что делаю не так?

Не рассматриваешь варианты решения проблемы.

Удаленный рабочий стол может решить проблему дискомфортной работы при медленном интернете?

Да, может, но не всегда.

В первую очередь все зависит от интернета - скорость (или правильнее ширина канала) не единственный показатель.
Для комфортной работы по RDP большой скорости не надо, гарантированно хватит и с большим запасом скорости в 256килобит/с
Но если у вас пинг будет больше 100мс - уже проблематично, а если 500мс, вообще работать невозможно.

Я например часто так работаю - слабенький ноут и стабильный 3g позволяют вполне комфортно работать со своим домашним сервером.
Надо скачать у клиента 30-40гб - полчаса и готово.

Не понятно что вы хотите получить в итоге.

Хочу организовать дома сервер и подключить к нему все мониторы в квартире

Купите видеокарту с большим количеством выходов или разветвитель видеосигнала и подключайте.

хочу иметь доступ к серверу, чтобы поиграть в полноценные игры

Подключите монитор, клавиатуру и мышь и будет вам доступ. Можно по сети через RDP, но тогда про полноценные игры можно забыть.

Самым очевидный вариант - стриминг.

Как правило стриминг это потоковая передача видео или звука, непонятно каким образом она относится к задаче.
Решается обычно установкой стримингового сервера который будет непрерывно читать видеофайл и выдавать видеопоток в сеть.

Подключите диск по имени.

Сервер терминалов вам нужен. Microsoft Remote Desktop тут ни при чем.