АртемЪ

• По быстрому решить проблему - прописать настройки руками.
  
• Разобраться в проблеме - надо смотреть что выдает DHCP роутера, проверять корректность выданных настроек, и исходя из этого уже думать где проблема.
  

Как вывесить локальный ресурс в интернет?

Правильнее сказать - обеспечить доступ к ресурсу из сети интернет.
Из сети интернет возможен доступ к любому ресурсу имеющему белый IP адрес.
Так же в некоторых случаях есть возможность обеспечить доступ к ресурсу не имеющему белого IP адреса с помощью проксирования или проброса портов.

Возможности проброса портов и прочего НЕ ИМЕЕТСЯ от слова совсем.

Значит серверу с данным ресурсом или прокси серверу нужно назначить белый IP адрес, тогда проброс не потребуется.

Две WiFi точки с направленными антеннами в режиме моста.
Из оборудования можно порекомендовать микротик и убикюти. У них много решений для данной задачи, в разных ценовых диапазонах.

Вы не открыли порт, а попытались пробросить порт на эту же машину. Это бессмысленное действие.
Если хотите заходить по ssh -

• 1)Разрешите в настройках роутера заходить по ssh из внешней сети (это небезопасно поэтому по умолчанию отключено)
  
• 2)Убедитесь что у вас есть белый адрес.
  

Для этого нужно на роутере пробросить с белого адреса порт 1111 на локальный адрес 192.168.1.2 и порт 3333

пришлось поставить старенький роутер модели tp-link

Не верю что в нем нет проброса портов.
Может полхо искали?
Какие пункты в меню есть?

Как провести опто волокно в частный(дом внутри города)?

Написать заявление.
Как правило в частные дома смысла тянуть оптику нет - не окупится никогда, поэтому подключение будет платным.
Ну или через знакомых.

Теперь непонятно, количество пользователей означает 100 лицензий или просто предельно допустимая нагрузка нагрузка.

Разумеется означает что лицензия на 100 пользователей.

А рекомендованная нагрузка - не более 100 пользователей.

Возможно ли перенаправить с домена на домен через файл hosts в Linux?

Нет.
Домен это имя.
Файл hosts просто указывает по какому IP адресу расположен сервер с этим именем. Т.е по сути это аналог DNS сервера.
С помощью файла hosts можно перенаправить всех кто обращается к определенному доменному имени на любой нужный IP адрес.
А вот перенаправить на другое доменное имя - никак.

DNS

Получится ли привязать глобальный ip?

Да.
Настройте VPN и пользуйтесь.

Или обязательно нужно арендовать ip у своего провайдера?

Необязательно.

Никак.
Недоступность сайта в вашем случае вызвана либо проблемой с маршрутизацией(что маловероятно), либо банальной блокировкой вашего IP адреса на этом сайте.
Используйте VPN и все.

Как вам уже правильно ответил Александр Карабанов нужно настроить hairpin nat.
Без этого доступа к внутренним ресурсам по белому IP не будет.

На родной прошивке кинетика это сделать невозможно, по крайней мере из вебморды, хотя из командной строки можно попробовать добавить нужные правила iptables.
Поэтому или меняйте роутер на микротик, или обходитесь без этого.
Например - ходите не по адресу, а по доменному имени.
А доменное имя в локальной сети направьте на ваш серый, внутренний IP.

понял, что можно как-то пробросить порты на роутере

Можно
Но у вас обязательно должен быть белый адрес выданный вам провайдером. Т.е вы не должны находится за NAT'ом провайдера. Иначе ничего не получится.

чтобы клиент за NAT'ом мог конектиться со мной.

Клиент за NAT'ом в любом случае сможет коннектится куда угодно, хоть к вам, хоть еще куда-то.
Главное чтобы вы были не за NAT'ом, ну или у вас должны быть проброшены порты.

Сейчас я хочу заранее купить оптоволоконный кабель и провести его через пластмасовый трубопровод под землей в частном доме,

Можете делать что угодно. Законом прокладка кабеля не запрещена.

потом просто позвонить провайдеру для подключения.

Отлично. Заплатите, провайдер протянет кабель, поставит оборудование и готово.
Непонятно при чем тут ваш кабель.
Провайдер использует свой кабель и оборудование - никакой совместимости с вашим совершенно не требуется.