Когда подключаю к ноутбуку зарядку, он начинает пищать вплоть до выключение.
Проверьте зарядку на предмет напряжения и тока под нагрузкой - есть вероятность, что зарядка неисправна, и просто не держит нагрузку.
Логика работы с ЗУ может быть реализована по разному, и нередко сделано так - если зарядка отключена, питаемся от аккумулятора.
Если зарядка подключена - питаемся от зарядки, плюс к этому заряжаем аккумулятор, при такой реализации на ЗУ при подключении ложиться двойная нагрузка - нужно питать ноут, и заряжать аккумулятор, и если она не справляется напряжение падает, и возможно отключение. Или нестабильное напряжение в сети - тут даже при исправной зарядке возможна такая ситуация.
Хотя на большинстве ноутов - при зарядке питание от аккумулятора не отключается, но изредка бывает и такая реализация.
При выключенном ноуте - заряжается нормально?
В общем начните с диагностики ЗУ.
P.S. - интересная особенность, на скриншотах При подключенном ЗУ скорость разрядки батареи в три раза больше.
Тут надо понимать что эти данные не всегда соответствуют действительности, но проверить стоит.