Вашу проблему можно решить несколькими путями в зависимости, что вы хотите получить от домашнего сервера и какие задачи у него будут.
1. Покупаете VPS и оплачиваете его ежемесячно. На нем устанавливаете VPN и настраиваете роутинги как вам нужно. Далее домашний сервер подключается по VPN в купленному VPS. Оба компьютера будут доступны друг другу как в локальной сети. Возможно, еще на VPS придется поднять и настроить nginx reverse proxy.
2. Покупаете домен с ежегодной оплатой и делегируете его на Cloudflare. Настраиваете Cloudflare Zero Trust и их Tunnels к вашему серверу и нужным портам. При обращении по доменному имени и его поддоменам будете получать доступ к сервисам, запущенным на вашем сервере. В этом варианте получаете еще дополнительную защиту вашего домашнего сервера.
У обеих вариантов если свои плюсы и минусы. Ну и естественно, оба варианта можно объединять для решения разных задач.