Как мне избавиться от контейнера $App, что бы я вызывал подключаемые объекты реестра вот так:
Главный вопрос зачем? Ваш класс $app - это вариация синглтона (хоть и довольно кривая), обеспечивающий в данной ситуации избежания дубликатов объекта Registry со всем содержимым.
App->NameClass->getUser();
Так Вы вообще не сделаете, есть либо статически методы, которые можно вызывать без создания объекта, либо обычные для вызова которых необходимо создавать объект. А Вы спрашиваете как вызвать обычный метод без создания класса, ответ - никак.
Хотите избавиться от класса App - тогда создавайте объект Registry и используйте его (хоть это и не очень хорошая идея)