ну например google music написан на polymer
что до builtwith - там как бы да, слегка разачаровываешься обычно когда просматриваешь это дело, там только парочка интересных проектов а все остальное - что-то простое.
Веб-сервисы. Все понятно, туда сюда гонять XML/JSNON, JS вообще не нужен
что для вас web сервисы и откуда там "гонять json"? Я правильно понимаю что вы сейчас о микросервисах на бэкэнде? Причем тут тогда фронтэнд?
веб-приложения. Как правило, наборы гридов
Хватит думать десктопными интерфейсами начала двухтысячных. Лично я считаю гриды дурным тоном (за очень редкими исключениями списки намного лучше справляются с выводом информации).
Вот сижу и думаю, что за типы проектов должны быть, в которых применение фреймворков действительно было бы оправдано,
Да на самом деле любой single page application, ибо фреймворк (например тот же angular) дает вам готовую инфраструктуру, позволяющую изолировать все по слоям, делать изолированные и легко покрываемые тестами (вы же не будете спрашивать зачем нужны тесты?) элементы интерфейса. А бизнес логика на клиенте в подавляющем большинстве простая, обычно все упирается именно в UI и как все это дело организовать. Фреймворки существенно упрощают разработку.
Ну и еще на angular (а точнее на ionic) сделано приличное количество гибридных приложений (cordova/phonegap)