// По вашему коду:
$source_string = 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz';
$string_randomized = str_shuffle($source_string); // Перетасовали буквы внутри строки
echo substr($string_randomized, 0, 6); // Вывели первые 6, без повторений и каждый раз после str_shuffle - уникально-рандомно (относительно, но задача именно этого и требует)
// По красоте:
$characters = 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz';
echo substr(str_shuffle($characters), 0, 6);
// Тестируем в psych:
>>> $characters = 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz';
=> "abcdefghijklmnopqrstuvwxyz"
>>> echo substr(str_shuffle($characters), 0, 6);
fzpvad
>>> echo substr(str_shuffle($characters), 0, 6);
bzeiyj
>>> echo substr(str_shuffle($characters), 0, 6);
pgkuaq
>>> echo substr(str_shuffle($characters), 0, 6);
otjszx
>>> echo substr(str_shuffle($characters), 0, 6);
zjwaox
>>> echo substr(str_shuffle($characters), 0, 6);
rxuhnv
>>> echo substr(str_shuffle($characters), 0, 6);
rihoec
>>> echo substr(str_shuffle($characters), 0, 6);
uwdfgn
>>>