Adamos, аутентификация ;) Дмитрий, вот прям же в ответе про токен всё написали, а по второму вопросу, ты владелец и бота, и сайта, есть 100500 способов обмена информации, самый простой, ботом про это записать в БД сайта.
Да это вариант, есть еще его менее автоматизированная версия, в ЛК на сайте показать пользователю этот ТОКЕН, он потом его руками боту пишет. Еще можно сделать у себя на сайт логин через телеграм https://core.telegram.org/widgets/login