С помощью ffmpeg/cvlc проксировать видео дальше.
Типо ffmpeg принял, начал проксировать. Уже к этому подключился скрипт записи. И этот же поток отдался клиенту для просмотра
Ну а вывод записанного - html страничка с плеером, там поиск по дате. Далее формируем плейлист из нужных файлов и отдаем это в плеер