Дмитрий Воронков

Для вызова конструктора родителя.
Конструктор переопределяется, соответственно если надобно выполнять конструктор родительского класса - выполняем parent::__construct();

git add .

Это плохая практика. Используйте сигнал pre_save.

Раз у вас связь многие ко многим, нужно делать отдельную таблицу, где будет храниться news_id, category_id.

Навскидку, числа Фибоначчи идут в периоде (нечет-нечет-чет).
При этом четный член равен сумме предыдущих нечетных.
3+5 = 8
13 + 21 = 34
55 + 89 = 144

То есть, четное число - это полусумма своей тройки.
Так что берем искомую последовательность, добавляем при необходимости один-два члена (чтоб получить полную тройку). Сумма первых 2k+1 чисел равна 2*F_{2k+1}. Сумма первых 2k чисел равна F_{2k+2}.

Так что ищем сумму, отнимаем 1 и 2, отнимаем добавленные слагаемые, делим на два, получаем ответ.

Формулу быстрого поиска энного числа Фибоначчи ищем на википедии.
В результате при любых больших n поиск будет занимать почти одинаковое время.

Написать свои валидаторы, чтоб не париться можно скопировать/наследовать стандартные.

Передавать данные фильтрации методом GET, а на странице с галереей принимать эти данные. Если их нет, то сбрасываем фильтр на настройки по умолчанию.

рекурсией
курни мануал если не понятно

Параметры в темплейт таги передаются без "," и "[" и "]"
https://docs.djangoproject.com/en/1.9/howto/custom...

Я бы проверил BASE_DIR для начала. Т.к. судя по ошибке у вас Джанго пытается статику запихать в /static, а не в /home/bakotiinii/apifolder/static