Дмитрий Гординский

symfony/asset-mapper появился только Symfony 6.3.
symfony/website-skeleton больше не поддерживается и был заменён на symfony/skeleton

Необходимо добавить форк в список репозиториев:

Requiring a Forked Repo

У команды init достаточно большой перечень опций, так что можно в саму команду прописать все дефолтные значения, и каждый последующий проект инициализировать ею:

composer init --name='gordinskiy/new_package' \
    --description='Project description' \
    --type='library' \
    --author='Dmitriy Gordinskiy' \
    --license='MIT' \
    --require='php:>=8.2' \
    --require='webmozart/assert:^1.11' \
    --require-dev='phpunit/phpunit:^10.3' \
    --require-dev='vimeo/psalm:^5.11' \
    --require-dev='phpstan/phpstan:^1.10'

"phpoffice/phppresentation": "fix-pptx"

К названию ветки добавить dev-:

Если либа заброшена и не обновляется - лучше самому сделать форк и расширить список допустимых версий пакетов, и использовать уже его.

Нигде. В пакете описываете интерфейсы для хранилища из которого будете данные собирать, и хранилища в которое данные будете класть. А уже клиент пусть заботится о реализации исходя из своих предпочтений.

Хранение описанное в вопросе - похоже на кеширование, так что можно попробовать использовать psr/cache интерфейсы.

composer update --ignore-platform-reqs

Или в composer.json указать новую версию php, если работать всё под ней будет в итоге.